Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16619
2025-04-15 
Сферическая чашка стоит на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). По внутренней поверхности чашки скатывается шарик, начинающий движение из т. А без начальной скорости. Масса чашки $M$, масса шарика $m$, радиус чашки $R$, радиус шарика $r$. На сколько переместится чашка, когда шарик придет в положение В?
Решение:
Чашка и шарик представляют собой замкнутую систему, поэтому имеем:
$m \upsilon_{1x} + M \upsilon_{2x} = 0$,
откуда
$\frac{M}{m} = - \frac{\upsilon_{1x}}{\upsilon_{2x}}$, или $\frac{M}{m} = \frac{\upsilon_{1}}{\upsilon_{2}}$ (1), где $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$ - скорости шарика и чашки. Поскольку соотношение (1) справедливо для любого момента времени, то и $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{M}{m}$, где $S_{1}$ и $S_{2}$ - модули перемещения шарика и чашки. $S_{1} = 2(R-r) - S_{2}$; подставив $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{M}{m}$, получаем:
$S_{2} = 2(R-r) \cdot \frac{m}{m+M}$.
Сферическая чашка стоит на гладкой горизонтальной плоскости (рис.). По внутренней поверхности чашки скатывается шарик, начинающий движение из т. А без начальной скорости. Масса чашки $M$, масса шарика $m$, радиус чашки $R$, радиус шарика $r$. На сколько переместится чашка, когда шарик придет в положение В?
Решение:
Чашка и шарик представляют собой замкнутую систему, поэтому имеем:
$m \upsilon_{1x} + M \upsilon_{2x} = 0$,
откуда
$\frac{M}{m} = - \frac{\upsilon_{1x}}{\upsilon_{2x}}$, или $\frac{M}{m} = \frac{\upsilon_{1}}{\upsilon_{2}}$ (1), где $\upsilon_{1}$ и $\upsilon_{2}$ - скорости шарика и чашки. Поскольку соотношение (1) справедливо для любого момента времени, то и $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{M}{m}$, где $S_{1}$ и $S_{2}$ - модули перемещения шарика и чашки. $S_{1} = 2(R-r) - S_{2}$; подставив $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{M}{m}$, получаем:
$S_{2} = 2(R-r) \cdot \frac{m}{m+M}$.
