Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16208
2023-09-02 
Предложите способ оценки отношения масс мальчиков, если они находятся на катке и у них есть только рулетка. Какой мальчик проедет дальше и во сколько раз, если $\frac{m_{2}}{m_{1}} = 1,2$
Решение:
Мальчики должны измерить расстояние, которое они проедут после того, как оттолкнуться друг от друга. В этом случае изменение кинетической энергии идет за счет работы сил трения :
$A_{1} = \mu m_{1}gS_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}$ (1)
$A_{1} = \mu m_{2}gS_{2} = \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$ (2)
Отношение путей мальчиков будет следующим:
$\frac{s_{1}}{s_{2}} = \left( \frac{v_{1}}{v_{2}} \right )^{2}$ (3)
Запишем закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} = m_{2}v_{2}$ (4)
С учетом выражений (3) и (4) получаем
$\frac{m_{2}}{m_{1}} = \sqrt{ \frac{S_{1}}{S_{2}} }$ (5)
Видно, что проедет дальше более легкий мальчик
$\frac{s_{1}}{s_{2}} = \left ( \frac{m_{2}}{m_{1}} \right )^{2} = 1,44$ (6)
Предложите способ оценки отношения масс мальчиков, если они находятся на катке и у них есть только рулетка. Какой мальчик проедет дальше и во сколько раз, если $\frac{m_{2}}{m_{1}} = 1,2$
Решение:
Мальчики должны измерить расстояние, которое они проедут после того, как оттолкнуться друг от друга. В этом случае изменение кинетической энергии идет за счет работы сил трения :
$A_{1} = \mu m_{1}gS_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}$ (1)
$A_{1} = \mu m_{2}gS_{2} = \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$ (2)
Отношение путей мальчиков будет следующим:
$\frac{s_{1}}{s_{2}} = \left( \frac{v_{1}}{v_{2}} \right )^{2}$ (3)
Запишем закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} = m_{2}v_{2}$ (4)
С учетом выражений (3) и (4) получаем
$\frac{m_{2}}{m_{1}} = \sqrt{ \frac{S_{1}}{S_{2}} }$ (5)
Видно, что проедет дальше более легкий мальчик
$\frac{s_{1}}{s_{2}} = \left ( \frac{m_{2}}{m_{1}} \right )^{2} = 1,44$ (6)
