Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16226
2023-09-14 
Из наполовину наполненной емкости откачивают воду Глубина емкости $h=1,5м$. Площадь поперечного сечения $S=2м^{2}$. Время откачки 10 мин. Площадь поперечного сечения трубы, через которую производится откачка $s = 15см^{2}$. Мощность насоса $P =31Вт$. Какова плотность жидкости?
Решение:
Мощность насоса $P = \frac{A}{t}$.
Работа насоса расходуется на сообщение воде кинетической энергии и на подъем воды:
$A = E = \Delta E_{к} + \Delta E_{п}$
Кинетическая энергия $\Delta E_{к} = E_{к2} - E_{к2} = E_{к2} = \frac{mv^{2}}{2}$ так как $E_{к1} =0$
Масса воды: $m = \rho V= \frac{ \rho Sh}{2}$
Скорость движения воды найдем из: $svt = V= \frac{Sh}{2}$, тогда $v = \frac{Sh}{2st}$,
Потенциальная энергия - изменение энергии из центра тяжести до верхнего уровня бассейна
$\Delta E_{п} = \frac{3mg}{4}$
Подставляем:
$A = E = \Delta E_{к} + \Delta E_{п} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{3mgh}{4} = \frac{ \rho Sh \left ( \frac{Sh}{2st} \right )^{2}}{4} + \frac{3 \rho Sgh^{2}}{8} = \frac{ \rho (Sh)^{3}}{16 (st)^{2}} + \frac{3 \rho Sgh^{2}}{8}$
Мощность насоса $P = \frac{ \rho (Sh)^{3}}{16 t(st)^{2}} + \frac{3 \rho Sg h^{2}}{8t} = \frac{ \rho Sh^{2} \left ( \frac{hS^{2}}{2(st)^{2}} +3g \right )}{8t}$
Ответ: $P = 116Вт$
Из наполовину наполненной емкости откачивают воду Глубина емкости $h=1,5м$. Площадь поперечного сечения $S=2м^{2}$. Время откачки 10 мин. Площадь поперечного сечения трубы, через которую производится откачка $s = 15см^{2}$. Мощность насоса $P =31Вт$. Какова плотность жидкости?
Решение:
Мощность насоса $P = \frac{A}{t}$.
Работа насоса расходуется на сообщение воде кинетической энергии и на подъем воды:
$A = E = \Delta E_{к} + \Delta E_{п}$
Кинетическая энергия $\Delta E_{к} = E_{к2} - E_{к2} = E_{к2} = \frac{mv^{2}}{2}$ так как $E_{к1} =0$
Масса воды: $m = \rho V= \frac{ \rho Sh}{2}$
Скорость движения воды найдем из: $svt = V= \frac{Sh}{2}$, тогда $v = \frac{Sh}{2st}$,
Потенциальная энергия - изменение энергии из центра тяжести до верхнего уровня бассейна
$\Delta E_{п} = \frac{3mg}{4}$
Подставляем:
$A = E = \Delta E_{к} + \Delta E_{п} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{3mgh}{4} = \frac{ \rho Sh \left ( \frac{Sh}{2st} \right )^{2}}{4} + \frac{3 \rho Sgh^{2}}{8} = \frac{ \rho (Sh)^{3}}{16 (st)^{2}} + \frac{3 \rho Sgh^{2}}{8}$
Мощность насоса $P = \frac{ \rho (Sh)^{3}}{16 t(st)^{2}} + \frac{3 \rho Sg h^{2}}{8t} = \frac{ \rho Sh^{2} \left ( \frac{hS^{2}}{2(st)^{2}} +3g \right )}{8t}$
Ответ: $P = 116Вт$
