Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16181
2023-08-29 
Тело массой 1 кг соскальзывает с холма. Графики зависимости его горизонтальной координаты $x$ и вертикальной координаты $y$ от времени показаны на рисунке. Считая, что половина выделившегося при трении тепла пошла на нагрев тела, вычислите увеличение его внутренней энергии за 15 с.
Решение:
Скорость тела в начале и в конце пути можно найти, приблизив соответствующие участки графиков прямыми линиями. Из графика изменения горизонтальной компоненты $x$ видно, что в начале пути горизонтальная компонента скорости нулевая, $v_{0x} =0$, а в конце пути $v_{1x} =7м/с$. Аналогично, вертикальная компонента скорости в начале пути нулевая, $v_{0y} =0$,а в конце пути $v_{1y} =1м/с$. Скорость тела в начале пути равна $v_{0} = \sqrt{v_{0x}^{2} + v_{0y}^{2}} = 0$, а в конце $v_{1} = \sqrt{ v_{1x}^{2} + v_{1y}^{2}}$. Следовательно,
кинетическая энергия тела увеличилась на
$\Delta E_{к} = \frac{m}{2}( v_{1}^{2} - v_{0}^{2}) = \frac{m}{2} (v_{1x}^{2} + v_{1y}^{2}) = 25 Дж$.
Из графика изменения $y$ видно, что тело спустилось на $\Delta h = 33 м$. Следовательно, потенциальная энергия тела уменьшилась на
$\Delta E_{п} = mg \Delta h \approx 330 Дж$.
При трении выделилась энергия $A$, равная изменению механической энергии тела: $A = \Delta E_{п} - \Delta E_{к}$. Значит, внутренняя энергия тела увеличилась на
$Q = \frac{A}{2} = \frac{ \Delta E_{п} - \Delta E_{к}}{2} \approx 152,5 Дж$.
Ответ: $Q \approx 152,5 Дж$.
Тело массой 1 кг соскальзывает с холма. Графики зависимости его горизонтальной координаты $x$ и вертикальной координаты $y$ от времени показаны на рисунке. Считая, что половина выделившегося при трении тепла пошла на нагрев тела, вычислите увеличение его внутренней энергии за 15 с.
Решение:
Скорость тела в начале и в конце пути можно найти, приблизив соответствующие участки графиков прямыми линиями. Из графика изменения горизонтальной компоненты $x$ видно, что в начале пути горизонтальная компонента скорости нулевая, $v_{0x} =0$, а в конце пути $v_{1x} =7м/с$. Аналогично, вертикальная компонента скорости в начале пути нулевая, $v_{0y} =0$,а в конце пути $v_{1y} =1м/с$. Скорость тела в начале пути равна $v_{0} = \sqrt{v_{0x}^{2} + v_{0y}^{2}} = 0$, а в конце $v_{1} = \sqrt{ v_{1x}^{2} + v_{1y}^{2}}$. Следовательно,
кинетическая энергия тела увеличилась на
$\Delta E_{к} = \frac{m}{2}( v_{1}^{2} - v_{0}^{2}) = \frac{m}{2} (v_{1x}^{2} + v_{1y}^{2}) = 25 Дж$.
Из графика изменения $y$ видно, что тело спустилось на $\Delta h = 33 м$. Следовательно, потенциальная энергия тела уменьшилась на
$\Delta E_{п} = mg \Delta h \approx 330 Дж$.
При трении выделилась энергия $A$, равная изменению механической энергии тела: $A = \Delta E_{п} - \Delta E_{к}$. Значит, внутренняя энергия тела увеличилась на
$Q = \frac{A}{2} = \frac{ \Delta E_{п} - \Delta E_{к}}{2} \approx 152,5 Дж$.
Ответ: $Q \approx 152,5 Дж$.
