Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16611
2025-04-15 
Найдите положение центра масс треугольника, составленного из тонких однородных проволочек длиной 3 см, 4 см, 5 см.
Решение:
Пусть $\tau$ - линейная плотность проволочек, тогда
$m_{1} = \tau l_{1}$, $m_{2} = \tau l_{2}$, $m_{3} = \tau l_{3}$,
где $l_{1} = 3$ см, $l_{2} = 4$ см, $l_{3} = 5$ см (рис.); координаты $x_{0}, y_{0}$ центра масс равны :
$x_{0} = \frac{m_{1}x_{1}+m_{2}x_{2}+m_{3}x_{3}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}} = \frac{ \frac{l_{1}^{2}}{2} + l_{1} l_{2} + \frac{l_{1}l_{3}}{2}}{l_{1}+l_{2}+l_{3}} = 2 \text{см} = 0,02 \text{м}$,
$y_{0} = \frac{m_{1}y_{1}+m_{2}y_{2}+m_{3}y_{3}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}} = \frac{0 + \frac{l_{2}^{2}}{2} + \frac{l_{2} l_{3}}{2}}{l_{1}+l_{2}+l_{3}} = 1,5 \text{см} = 0,015 \text{м}$.
Найдите положение центра масс треугольника, составленного из тонких однородных проволочек длиной 3 см, 4 см, 5 см.
Решение:
Пусть $\tau$ - линейная плотность проволочек, тогда
$m_{1} = \tau l_{1}$, $m_{2} = \tau l_{2}$, $m_{3} = \tau l_{3}$,
где $l_{1} = 3$ см, $l_{2} = 4$ см, $l_{3} = 5$ см (рис.); координаты $x_{0}, y_{0}$ центра масс равны :
$x_{0} = \frac{m_{1}x_{1}+m_{2}x_{2}+m_{3}x_{3}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}} = \frac{ \frac{l_{1}^{2}}{2} + l_{1} l_{2} + \frac{l_{1}l_{3}}{2}}{l_{1}+l_{2}+l_{3}} = 2 \text{см} = 0,02 \text{м}$,
$y_{0} = \frac{m_{1}y_{1}+m_{2}y_{2}+m_{3}y_{3}}{m_{1}+m_{2}+m_{3}} = \frac{0 + \frac{l_{2}^{2}}{2} + \frac{l_{2} l_{3}}{2}}{l_{1}+l_{2}+l_{3}} = 1,5 \text{см} = 0,015 \text{м}$.
