Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16278
2024-03-09 
Оцените время замерзания слоя воды толщиной $h = 100 мкм$, находящегося в вакуумной камере при температуре $t = 0^{ \circ} С$. Давление насыщенного водяного пара при указанной температуре $p_{0} =4,5 мм рт. ст$. Удельная теплота испарения воды $r = 2260 Дж/г$, удельная теплота плавления $\lambda = 334 Дж/г$, плотность воды $\rho_{0} = 1 г/см^{3}$.
Решение:
Замерзание слоя воды происходит в результате испарения ее поверхностного слоя. В состоянии динамического равновесия (над пленкой воды существует насыщенный пар) поток $j$ массы, испаряющейся с поверхности, равен обратному потоку частиц из газовой фазы на поверхность: $j = \frac{ \rho_{н}v}{4}$, где $v = \sqrt{ \frac{3RT}{M}}$ - тепловая скорости движения молекул воды ($R$ - универсальная газовая постоянная, $M$ - молярная масса воды), $\rho_{н}$ - плотность насыщенного пара при температуре $t = 0^{ \circ} С$, определяемая из соотношения $p_{0} = \rho_{н} \frac{R}{M}T$. Поток энергии с поверхности $S$ равен $J = rjS$. С другой стороны, для замерзания слоя воды толщиной $h$ необходимо отвести энергию $Q = \lambda \rho_{0}hS$. Следовательно, искомое время замерзания равно
$\tau = \frac{Q}{J} = 4 \frac{h}{v} \frac{ \rho_{0}}{ \rho_{н}} \frac{ \lambda}{r} = 4 \frac{ h \rho_{0} \lambda}{ p_{0}r} \sqrt{ \frac{RT}{3M}} \approx 0,03 с$.
Оцените время замерзания слоя воды толщиной $h = 100 мкм$, находящегося в вакуумной камере при температуре $t = 0^{ \circ} С$. Давление насыщенного водяного пара при указанной температуре $p_{0} =4,5 мм рт. ст$. Удельная теплота испарения воды $r = 2260 Дж/г$, удельная теплота плавления $\lambda = 334 Дж/г$, плотность воды $\rho_{0} = 1 г/см^{3}$.
Решение:
Замерзание слоя воды происходит в результате испарения ее поверхностного слоя. В состоянии динамического равновесия (над пленкой воды существует насыщенный пар) поток $j$ массы, испаряющейся с поверхности, равен обратному потоку частиц из газовой фазы на поверхность: $j = \frac{ \rho_{н}v}{4}$, где $v = \sqrt{ \frac{3RT}{M}}$ - тепловая скорости движения молекул воды ($R$ - универсальная газовая постоянная, $M$ - молярная масса воды), $\rho_{н}$ - плотность насыщенного пара при температуре $t = 0^{ \circ} С$, определяемая из соотношения $p_{0} = \rho_{н} \frac{R}{M}T$. Поток энергии с поверхности $S$ равен $J = rjS$. С другой стороны, для замерзания слоя воды толщиной $h$ необходимо отвести энергию $Q = \lambda \rho_{0}hS$. Следовательно, искомое время замерзания равно
$\tau = \frac{Q}{J} = 4 \frac{h}{v} \frac{ \rho_{0}}{ \rho_{н}} \frac{ \lambda}{r} = 4 \frac{ h \rho_{0} \lambda}{ p_{0}r} \sqrt{ \frac{RT}{3M}} \approx 0,03 с$.
