Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16286
2024-03-09 
В сосуде, окруженном вакуумом, находится смесь равных масс водорода и кислорода. Каков будет состав молекулярного пучка, вытекающего из сосуда через очень маленькое отверстие?
Решение:
Число молекул данного типа, вылетающих за секунду через отверстие, пропорционально их концентрации и средней скорости теплового движения:
$\Delta N \sim nv$.
Поскольку массы газов равны, отношение концентраций обратно отношению молярных масс газов:
$\frac{n_{1}VM_{1}}{N_{A}} = \frac{n_{2}VM_{2}}{N_{A}}$, откуда $\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{M_{2}}{M_{1}}$,
а отношение средних скоростей молекул обратно отношению корней из молярных масс:
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{ \frac{M_{2}}{M_{1}}}$.
Таким образом, отношение числа молекул водорода в пучке к числу молекул кислорода равно
$\frac{ \Delta N_{1}}{ \Delta N_{2}} = \left ( \frac{M_{2}}{M_{1}} \right )^{3/2} = 64$.
В сосуде, окруженном вакуумом, находится смесь равных масс водорода и кислорода. Каков будет состав молекулярного пучка, вытекающего из сосуда через очень маленькое отверстие?
Решение:
Число молекул данного типа, вылетающих за секунду через отверстие, пропорционально их концентрации и средней скорости теплового движения:
$\Delta N \sim nv$.
Поскольку массы газов равны, отношение концентраций обратно отношению молярных масс газов:
$\frac{n_{1}VM_{1}}{N_{A}} = \frac{n_{2}VM_{2}}{N_{A}}$, откуда $\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{M_{2}}{M_{1}}$,
а отношение средних скоростей молекул обратно отношению корней из молярных масс:
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \sqrt{ \frac{M_{2}}{M_{1}}}$.
Таким образом, отношение числа молекул водорода в пучке к числу молекул кислорода равно
$\frac{ \Delta N_{1}}{ \Delta N_{2}} = \left ( \frac{M_{2}}{M_{1}} \right )^{3/2} = 64$.
