Внутри большого сосуда с гелием при давлении $p_{0} = 1 атм$ и температуре $T_{0} = 300 К$ находится маленький теплоизолированный откачанный сосуд. На короткое время в стенке маленького сосуда открывают небольшое отверстие, при этом некоторое количество гелия успевает войти в этот сосуд. Какая температура установится в нем?
Подробнее
Под каким максимальным углом можно бросить тело в однородном поле тяжести Земли, чтобы оно в течение времени полета удалялось от точки бросания (рис.)? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
При какой наименьшей начальной скорости можно перебросить теннисный мяч с земли через прямоугольный ангар шириной $d = 20 м$ и высотой $h = 10 м$ (рис.)? А через полуцилиндрический ангар высотой $R = 10 м$?
Подробнее
В частично откачанном баллоне давление воздуха составляет половину атмосферного давления. Вентиль открывают, происходит быстрое заполнение баллона атмосферным воздухом, и сразу после выравнивания давлений вентиль закрывают. Каким будет давление воздуха в баллоне после того, как восстановится его тепловое равновесие с окружающей средой?
Подробнее
Вокруг сферической планеты радиусом $R$, обладающей разреженной атмосферой, летает спутник массой $m$ по круговой орбите на высоте Н от поверхности планеты (рис.). Оцените число оборотов, которое совершит спутник до падения на поверхность планеты в результате торможения в атмосфере. Считать, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости и не зависит от высоты над поверхностью планеты.
Подробнее
В однородно заряженном диэлектрическом шаре радиусом $R$ имеется сферическая полость радиусом $\frac{R}{2}$ с центром, удаленным на $\frac{R}{2}$ от центра шара (рис.). Полный заряд шара $O$. Вдоль прямой, соединяющей центры шара и полости, проделано узкое отверстие, в которое помещен точечный заряд $- q$ с массой $m$. Определите период его малых колебаний вблизи положения равновесия.
Подробнее
Электромагнитное излучение можно рассматривать как поток частиц (фотонов) массой $m = \frac{h \nu}{c^{2}}$, и потому оно взаимодействует с гравитационным полем. Оцените величину фокусного расстояния гравитационной линзы, образованной массивным сферическим телом радиусом $R$ и массой $M$, для узкого пучка электромагнитного излучения видимого диапазона частот, распространяющегося вдоль прямой, проходящей через центр гравитирующего тела. Проведите численную оценку для $M = 10^{30} кг, R = 10 км$. Гравитационная постоянная $G = 6,7 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^{2}}{кг^{2}}$.
Подробнее
На горизонтальной поверхности лежит длинный брусок массой $M$, на поверхности которого находится шарик массой $m$ (рис.). В начальный момент времени брусок начинает двигаться по плоскости со скоростью $v_{0}$, а шарик подскакивает вверх. Определите путь, пройденный бруском до остановки. Считайте, что шарик успевает много раз стукнуться о поверхность бруска, не соскакивая с него. Удар предполагайте абсолютно упругим, коэффициент трения бруска о горизонтальную поверхность равен $\mu$.
Подробнее
На графике (рис.) изображены две адиабаты для одного и того же количества идеального газа. Определите температуру $T_{3}$ для точки, находящейся на середине отрезка прямой $A_{1}A_{2}$. Прямая проведена из начала координат и пересекает адиабаты в точках $A_{1}$ и $A_{2}$. Температура в точке $A_{1}$ равна 400 К, а в точке $A_{2}$ составляет 6000 К.
Подробнее
Терморегулятор электрокалорифера периодически включает нагрев на некоторое время и затем отключает его на то же время, поддерживая таким образом почти низменную заданную температуру. При нормальном напряжении в сети продолжительность промежутков составляет 1 мин, а при понижении напряжения более чем на 20 % калорифер уже не может поддерживать заданную температуру. Чему будет равна продолжительность включения при понижении напряжения на 10 %?
Подробнее
На наклонной плоскости, имеющей угол наклона $\alpha$, лежит брусок массой $m$ (рис.). С помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, брусок соединяют с осью колеса массой $M$ и радиусом $R$, находящегося на ров-ной горизонтальной поверхности. Определите ускорение бруска и силу натяжения нити. Коэффициент трения скольжения $\mu$, всю массу колеса считать сосредоточенной в его ободе, т.е. на расстоянии $R$ от оси.
Подробнее
Тело массой $m$ бросают вертикально вверх с начальной скоростью $v_{0}$. На какую высоту поднимется тело, если на него действует сила вязкого трения, пропорциональная квадрату скорости: $f = - \beta v^{2}$, причем $\beta v_{0}^{2}$, где $g$ - ускорение свободного падения?
Подробнее
Один моль одноатомного идеального газа находится в цилиндрическом стакане под поршнем площадью $S$ и массой $M$. Температура газа $T_{0}$, внешнее давление $p_{0}$. Определите период малых колебаний, возникающих при выведении поршня из состояния равновесия. Процесс считать адиабатическим.
Подробнее
В цилиндрическом теплоизолированном сосуде под поршнем находится перегретая вода при температуре $T = 110^{ \circ} С$. Определите, на какую высоту поднимется поршень после вскипания жидкости и установления термодинамического равновесия системы. Начальный уровень воды $h$, удельная теплота парообразования $r = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$, удельная теплоемкость воды $c = 4200 Дж/(кг \cdot К)$. Массой поршня пренебречь, внешнее давление считать равным нормальному атмосферному давлению.
Подробнее
Согласно представлениям классической физики, электрон, движущийся вокруг ядра с ускорением, теряет энергию. Покажите, что энергия, излучаемая электроном за один оборот, мала по сравнению с его энергией. Оцените время падения электрона на ядро, считая, что начальный радиус орбиты $R_{0} = 0,5 \overset{ \circ}{A}$. Скорость
потери энергии на излучение определяется выражением $W = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{2e^{2}}{3c^{3}}a^{2}$, где $a$ - ускорение электрона, $e$ - его заряд, $c$ - скорость света.
Подробнее
