Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16291
2024-03-09 
Тонкий проводящий диск толщиной $d$ и площадью $S$ падает в вертикальном положении в горизонтальном магнитном поле с индукцией $B$, линии которой параллельны плоскости проводника. Найдите ускорение падения диска, если его масса равна $m$.
Решение:
Если диск в данный момент имеет скорость г, то действующая на электрон сила Лоренца уравновешивается силой со стороны электрического поля:
$qvB = qE$.
Это означает, что на противоположных поверхностях диска появляются заряды противоположных знаков, равные по величине
$q = CU = \frac{ \epsilon_{0}S}{d} (Ed) = \epsilon_{0}SvB$.
Следовательно, от одной поверхности к другой протекает горизонтальный ток силой
$I = q^{ \prime}(t) = \epsilon_{0} SBv^{ \prime}(t) = \epsilon_{0}SBa$,
на который действует направленная вверх сила Ампера
$F_{A} = IBd = \epsilon_{0}SdB^{2}a$.
Подставляя это выражение в уравнение движения (второй закон Ньютона)
$mg - F_{A} = ma$,
получим ответ для ускорения:
$a = \frac{mg}{m + \epsilon_{0}SdB^{2}}$.
Тонкий проводящий диск толщиной $d$ и площадью $S$ падает в вертикальном положении в горизонтальном магнитном поле с индукцией $B$, линии которой параллельны плоскости проводника. Найдите ускорение падения диска, если его масса равна $m$.
Решение:
Если диск в данный момент имеет скорость г, то действующая на электрон сила Лоренца уравновешивается силой со стороны электрического поля:
$qvB = qE$.
Это означает, что на противоположных поверхностях диска появляются заряды противоположных знаков, равные по величине
$q = CU = \frac{ \epsilon_{0}S}{d} (Ed) = \epsilon_{0}SvB$.
Следовательно, от одной поверхности к другой протекает горизонтальный ток силой
$I = q^{ \prime}(t) = \epsilon_{0} SBv^{ \prime}(t) = \epsilon_{0}SBa$,
на который действует направленная вверх сила Ампера
$F_{A} = IBd = \epsilon_{0}SdB^{2}a$.
Подставляя это выражение в уравнение движения (второй закон Ньютона)
$mg - F_{A} = ma$,
получим ответ для ускорения:
$a = \frac{mg}{m + \epsilon_{0}SdB^{2}}$.
