На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом $V = 10 см^{3}$. Удельное сопротивление нихрома $\rho = 1,1 мкОм \cdot м$. Сколько воды можно нагревать этим кипятильником ежеминутно от $10^{ \circ} C$ до $100^{ \circ} C$ при плотности тока в кипятильнике $j = 3 А/см^{2}$? КПД кипятильника $\eta = 70$%.
Подробнее
Аккумулятор с ЭДС $E = 25 В$ и внутренним сопротивлением $r = 1 Ом$ заряжается через сопротивление $R = 5 Ом$ от сети постоянного тока с напряжением $U = 40 В$. Найдите напряжение $U_{A}$ на зажимах аккумулятора.
Подробнее
В однородном горизонтальном магнитном поле, индукция которого $B = 0,04 Тл$, помещена Ц-образная конструкция из трех толстых медных стержней, боковые стороны которой вертикальны. Плоскость конструкции перпендикулярна вектору магнитной индукции. По стержням свободно и без нарушения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка ($\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} Ом \cdot м; D = 8,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$). Какой максимальной скорости достигнет перемычка? Электрическим сопротивлением всех частей, кроме перемычки, а также трением при движении пренебречь.
Подробнее
Сколько витков никелиновой проволоки надо намотать на фарфоровый цилиндр диаметром $D = 15 мм$, чтобы сделать кипятильник, в котором за $T = 10 мин$ закипает $V = 1,3 л$ воды, взятой при начальной температуре $t = 10^{ \circ} C$? КПД установки $\eta = 63$%, диаметр проволоки $d = 0,2 мм$, напряжение на ней 100 В. Удельное сопротивление никелина $\rho = 0,42 мкОм \cdot м$. Удельная теплоемкость воды $c = 4200 Дж/(кг \cdot град)$, плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Подробнее
Проводник массы $m$ и длины $l$ подвешен за концы к диэлектрику с помощью двух одинаковых пружин общей жесткостью $k$. Проводник находится в однородном магнитном поле, индукция $\vec{B}$ которого перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и пружины. Проводник сместили в вертикальной плоскости и отпустили. Определите частоту колебаний проводника в вертикальной плоскости, если к верхним концам пружин присоединен конденсатор емкостью $C$. Сопротивлением, собственной индуктивностью и емкостью проводников пренебречь.
Подробнее
Горизонтально расположенные неподвижные пластины 1 и 2 плоского конденсатора, расстояние между которыми равно $d$, подключены к источнику регулируемого напряжения. На пластине 2 лежит тонкая проводящая незаряженная пластина 3 массой $M$, имеющая хороший электрический контакт с пластиной 2. Все пластины имеют одинаковые размеры, площадь каждой равна $S$, причем $d \ll \sqrt{S}$. Конденсатор находится в вакуумированной камере. Ключ К замыкают. При каком минимальном напряжении источника пластина 3 сможет оторваться от пластины 2 и достигнуть пластины 1? Чему будет равна скорость пластины 3 в момент касания пластины 1?
Подробнее
Виток тонкого провода, имеющий форму квадрата, обладает индуктивностью $L_{1}$ (рис.). Виток из такого же провода, идущего по ребрам куба, как это показано на рис., имеет индуктивность $L_{2}$. Найдите индуктивность показанного на рис. 3 витка из такого же провода. (Витки на рисунках выделены толстыми линиями).
Подробнее
Горизонтально расположенный плоский конденсатор подключен к источнику напряжения $U$. Около верх- и ней пластины удерживают с помощью магнита маленький железный шарик, затем магнит быстро убирают. Если $U > U_{0}$, то шарик начинает прыгать внутри конденсатора, попеременно касаясь обеих пластин. Найдите период колебаний шарика при напряжении $U = \sqrt{3}U$. Известно, что при $U = 0$ высота каждого последующего подпрыгивания шарика уменьшается в $n = 2$ раза. Пластины изготовлены из немагнитного проводящего материала, расстояние между ними $h$. Удар шарика о верхнюю пластину считать абсолютно упругим.
Подробнее
Из одного куска проволоки спаяли треугольник со сторонами $3a$ и $4a$. К его сторонам подключили вольтметры так, что соединительные провода и стороны треугольника образуют квадраты. Вся конструкция находится в одной плоскости, перпендикулярно которой направлено однородное магнитное поле, индукция которого меняется со скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = k > 0$. Найдите показания вольтметров.
Подробнее
Имеется бесконечная последовательность изолированных концентрических полусфер, радиусы которых связаны соотношением $R_{i} = 2^{(i-1)} \cdot R_{1}$. Радиус самой маленькой полусферы $R_{1}$. На каждую полусферу помещают заряд $Q$, а на расстоянии $r$ от центра полусфер помещают заряд $q$. Найдите потенциал в центре полусфер, если потенциал на бесконечности равен нулю.
Подробнее
Маленький металлический шарик массы m подвешен на непроводящей нити длиной $l$ между пластинами плоского воздушного конденсатора, расположенными на расстоянии $d \ll l$ друг от друга. Разность потенциалов между пластинами поддерживается равной $U_{0}$. Шарик отклоняют от положения равновесия до соприкосновения с одной из пластин, в результате чего его заряд становится равным $q_{0}$, и отпускают. Найдите средний ток через конденсатор при условии, что удары шарика о пластины абсолютно неупругие. Потенциалы шарика и пластины за время удара успевают сравняться. Время удара много меньше времени движения шарика между пластинами. Расстояние $d$ много меньше размера пластин.
Подробнее
Жесткое тонкое проводящее кольцо массы $M = 2 г$ и радиуса $R = 4 см$ лежит на горизонтальной непроводящей поверхности и находится в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,5 Тл$. Линии индукции магнитного поля горизонтальны. Какой ток $I$ нужно пропустить по кольцу, чтобы оно начало приподниматься?
Подробнее
Два одинаковых конденсатора 1 и 2, каждый с емкостью $C$, и катушка с индуктивностью $L$ соединены в схему. В начальный момент ключ разомкнут, конденсатор 1 заряжен до разности потенциалов $U$. Конденсатор 2 не заряжен, ток в катушке отсутствует. Определите максимальное значение силы тока в катушке после замыкания ключа.
Подробнее
Если напряженность $E$ в данной точке равна нулю, то должен ли в ней равняться нулю и потенциал? Приведите несколько примеров, подтверждающих вашу точку зрения.
Подробнее
Если $\sigma$ — поверхностная плотность заряда, a $R$ — радиус кривизны заряженной поверхности в данной точке, то соотношение $\sigma \sim \frac{1}{R}$ показывает, что заряд, распределенный на изолированном проводнике, концентрируется на остриях и избегает плоских поверхностей, где $R \rightarrow \infty$. Как это согласовать со случаем, изображенным на рисунке, где отрицательный заряд распределен на плоской поверхности каждой пластины?
Подробнее
