Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6453
2018-02-25 
Жесткое тонкое проводящее кольцо массы $M = 2 г$ и радиуса $R = 4 см$ лежит на горизонтальной непроводящей поверхности и находится в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,5 Тл$. Линии индукции магнитного поля горизонтальны. Какой ток $I$ нужно пропустить по кольцу, чтобы оно начало приподниматься?
Решение:
Выделим на кольце два малых участка длиной $\Delta l$, расположенных симметрично относительно диаметра кольца. На верхний участок действует сила, направленная по правилу левой руки вертикально вниз и равная по абсолютной величине по закону Ампера $\Delta F_{1} = B \Delta l I \sin \alpha$. На нижний действует сила, направленная по правилу левой руки вертикально вверх и равная по абсолютной величине по закону Ампера $\Delta F_{2} = B \Delta l I \sin \alpha$, причем $d \vec{F}_{1} + d \vec{F}_{2} = 0$. Момент этой пары сил равен $\Delta M = \Delta F_{1}l = BI \Delta x l = BI \Delta S$.
Разбив все кольцо на аналогичные пары, в соответствии с принципом суперпозиции найдем, что на тонкое кольцо в горизонтальном магнитном поле будет действовать момент силы $M_{1} = BIS = BI \pi R^{2}$, вращающий кольцо вокруг оси, параллельной оси 12. Кроме сил Ампера на кольцо действуют сила тяжести и сила реакции опоры, создающие пару сил с моментом $M_{2} = MgR$. Из условия равновесия
$M_{1} = M_{2} \Leftrightarrow BI \pi R^{2} = MgR \Rightarrow I_{min} = \frac{Mg}{B \pi R} = 0,3 A$.
Жесткое тонкое проводящее кольцо массы $M = 2 г$ и радиуса $R = 4 см$ лежит на горизонтальной непроводящей поверхности и находится в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,5 Тл$. Линии индукции магнитного поля горизонтальны. Какой ток $I$ нужно пропустить по кольцу, чтобы оно начало приподниматься?
Решение:
Выделим на кольце два малых участка длиной $\Delta l$, расположенных симметрично относительно диаметра кольца. На верхний участок действует сила, направленная по правилу левой руки вертикально вниз и равная по абсолютной величине по закону Ампера $\Delta F_{1} = B \Delta l I \sin \alpha$. На нижний действует сила, направленная по правилу левой руки вертикально вверх и равная по абсолютной величине по закону Ампера $\Delta F_{2} = B \Delta l I \sin \alpha$, причем $d \vec{F}_{1} + d \vec{F}_{2} = 0$. Момент этой пары сил равен $\Delta M = \Delta F_{1}l = BI \Delta x l = BI \Delta S$.
Разбив все кольцо на аналогичные пары, в соответствии с принципом суперпозиции найдем, что на тонкое кольцо в горизонтальном магнитном поле будет действовать момент силы $M_{1} = BIS = BI \pi R^{2}$, вращающий кольцо вокруг оси, параллельной оси 12. Кроме сил Ампера на кольцо действуют сила тяжести и сила реакции опоры, создающие пару сил с моментом $M_{2} = MgR$. Из условия равновесия
$M_{1} = M_{2} \Leftrightarrow BI \pi R^{2} = MgR \Rightarrow I_{min} = \frac{Mg}{B \pi R} = 0,3 A$.
