Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6458
2018-02-25 
Два одинаковых конденсатора 1 и 2, каждый с емкостью $C$, и катушка с индуктивностью $L$ соединены в схему. В начальный момент ключ разомкнут, конденсатор 1 заряжен до разности потенциалов $U$. Конденсатор 2 не заряжен, ток в катушке отсутствует. Определите максимальное значение силы тока в катушке после замыкания ключа.
Решение:
Индуктивность соединительных проводов $L_{п}$ много меньше $L : L_{п} \ll L$, поэтому после замыкания ключа вначале происходит перераспределение заряда поровну между конденсаторами, а затем начнет возбуждаться индукционный ток в катушке, поскольку характерное время изменения зарядов между конденсаторами $\tau_{П} \approx \sqrt{2L_{П}С}$, а возбуждения индукционного тока $\tau \approx \sqrt{2LC}$. Первоначальный заряд на конденсаторе 1 равен $q = CU$, а запасенная в нем энергия
$W_{0} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{CU^{2} }{2}$.
После перераспределения заряда между конденсаторами их заряды стали равны $q/2$, а энергии $W = \frac{q^{2} }{8C} = \frac{CU^{2} }{8}$, следовательно, полная энергия, оставшаяся в системе, равна $2W$, остальная энергия выделится в качестве тепла.
Переходя к стадии возбуждения индукционного тока, заметим, что ток будет максимальным, когда конденсаторы полностью разрядятся, поэтому из закона сохранения энергии следует:
$\frac{LI_{max}^{2}}{2} = \frac{CU^{2} }{4} \Rightarrow I_{max} = U \sqrt{ \frac{C}{2L} }$.
Два одинаковых конденсатора 1 и 2, каждый с емкостью $C$, и катушка с индуктивностью $L$ соединены в схему. В начальный момент ключ разомкнут, конденсатор 1 заряжен до разности потенциалов $U$. Конденсатор 2 не заряжен, ток в катушке отсутствует. Определите максимальное значение силы тока в катушке после замыкания ключа.
Решение:
Индуктивность соединительных проводов $L_{п}$ много меньше $L : L_{п} \ll L$, поэтому после замыкания ключа вначале происходит перераспределение заряда поровну между конденсаторами, а затем начнет возбуждаться индукционный ток в катушке, поскольку характерное время изменения зарядов между конденсаторами $\tau_{П} \approx \sqrt{2L_{П}С}$, а возбуждения индукционного тока $\tau \approx \sqrt{2LC}$. Первоначальный заряд на конденсаторе 1 равен $q = CU$, а запасенная в нем энергия
$W_{0} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{CU^{2} }{2}$.
После перераспределения заряда между конденсаторами их заряды стали равны $q/2$, а энергии $W = \frac{q^{2} }{8C} = \frac{CU^{2} }{8}$, следовательно, полная энергия, оставшаяся в системе, равна $2W$, остальная энергия выделится в качестве тепла.
Переходя к стадии возбуждения индукционного тока, заметим, что ток будет максимальным, когда конденсаторы полностью разрядятся, поэтому из закона сохранения энергии следует:
$\frac{LI_{max}^{2}}{2} = \frac{CU^{2} }{4} \Rightarrow I_{max} = U \sqrt{ \frac{C}{2L} }$.
