Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6427
2018-02-25 
В однородном горизонтальном магнитном поле, индукция которого $B = 0,04 Тл$, помещена Ц-образная конструкция из трех толстых медных стержней, боковые стороны которой вертикальны. Плоскость конструкции перпендикулярна вектору магнитной индукции. По стержням свободно и без нарушения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка ($\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} Ом \cdot м; D = 8,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$). Какой максимальной скорости достигнет перемычка? Электрическим сопротивлением всех частей, кроме перемычки, а также трением при движении пренебречь.
Решение:
При движении перемычки вниз в контуре, образованном конструкцией и перемычкой, возникает ЭДС индукции $|E| = \Delta \Phi / \Delta t = B \theta l$. По перемычке пойдет ток $I = E / R = \frac{B \theta l }{R}$. На перемычку со стороны поля будет действовать сила Ампера, направленная по закону Ленца вверх: $F = BIl = \frac{B^{2}l^{2} \theta }{R}$.
Скорость движения перемычки вниз достигает максимального значения, когда сила $F$ станет равной $mg$, т.е. $\frac{B^{2}l^{2} \theta_{max} }{R} = mg$.
Подставив в полученное выражение значения $m = SD \cdot l$ и $R = \rho \frac{l}{S}$, где $S$ - площадь поперечного сечения перемычки, получим:
$\theta_{max} = \frac{ \rho Dg}{B^{2} } = 0,96 м/с$.
В однородном горизонтальном магнитном поле, индукция которого $B = 0,04 Тл$, помещена Ц-образная конструкция из трех толстых медных стержней, боковые стороны которой вертикальны. Плоскость конструкции перпендикулярна вектору магнитной индукции. По стержням свободно и без нарушения контакта скользит сверху вниз тонкая медная перемычка ($\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} Ом \cdot м; D = 8,8 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$). Какой максимальной скорости достигнет перемычка? Электрическим сопротивлением всех частей, кроме перемычки, а также трением при движении пренебречь.
Решение:
При движении перемычки вниз в контуре, образованном конструкцией и перемычкой, возникает ЭДС индукции $|E| = \Delta \Phi / \Delta t = B \theta l$. По перемычке пойдет ток $I = E / R = \frac{B \theta l }{R}$. На перемычку со стороны поля будет действовать сила Ампера, направленная по закону Ленца вверх: $F = BIl = \frac{B^{2}l^{2} \theta }{R}$.
Скорость движения перемычки вниз достигает максимального значения, когда сила $F$ станет равной $mg$, т.е. $\frac{B^{2}l^{2} \theta_{max} }{R} = mg$.
Подставив в полученное выражение значения $m = SD \cdot l$ и $R = \rho \frac{l}{S}$, где $S$ - площадь поперечного сечения перемычки, получим:
$\theta_{max} = \frac{ \rho Dg}{B^{2} } = 0,96 м/с$.
