Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14617
2020-12-16 
Определить в задаче 14616 ускорение груза A.
Решение:
Сейчас нас интересует ускорение груза A, поэтому запишем кинетическую энергию системы как функцию скорости груэа $v_{A}$.
Угловая скорость барабана $\omega = \frac{v_{A} }{r}$ и $I_{z} = \frac{Q}{g} \frac{r^{2} }{2}$, следовательно, $T = \frac{m_{A}v_{A}^{2} }{2} + \frac{1}{2} I_{A} \omega^{2} = \frac{v_{A}^{2} }{4g} (2P + Q)$.
Теорема об изменении кинетической энергии системы теперь напишется:
$\frac{v_{A}^{2} }{4g} (2P + Q) = Ps \sin \alpha$.
Дифференцируем это равенство но времени:
$\frac{v_{A} }{2g} \frac{dv_{A} }{dt} (2P + Q) = P \sin \alpha \frac{ds}{dt}$, и, помня, что $\frac{ds}{dt} = v_{A}, \frac{dv_{A} }{dt} = w_{A}$, так как $w_{A}^{n} = 0$ при прямолинейном движении точки, получим $w_{A} = 2g \frac{P \sin \alpha }{2P + Q}$.
Видим, что груз A совершает равноускоренное движение.
Часто при решении задач удобно пользоваться законом сохранения механической энергии, который гласит:
Если система движется под действием потенциальных сил, то полная механическая энергия системы во время движения остается величиной постоянной.
Потенциальной энергией поля называется работа, которую могут совершать силы поля при перемещении взаимодействующего с полем тела из данного положения в некоторое положение, принятое за нулевое.
Если обозначить через П потенциальную энергию системы, то закон сохранения механической энергии запишется
$T + \Pi = const$.
Определить в задаче 14616 ускорение груза A.
Решение:
Сейчас нас интересует ускорение груза A, поэтому запишем кинетическую энергию системы как функцию скорости груэа $v_{A}$.
Угловая скорость барабана $\omega = \frac{v_{A} }{r}$ и $I_{z} = \frac{Q}{g} \frac{r^{2} }{2}$, следовательно, $T = \frac{m_{A}v_{A}^{2} }{2} + \frac{1}{2} I_{A} \omega^{2} = \frac{v_{A}^{2} }{4g} (2P + Q)$.
Теорема об изменении кинетической энергии системы теперь напишется:
$\frac{v_{A}^{2} }{4g} (2P + Q) = Ps \sin \alpha$.
Дифференцируем это равенство но времени:
$\frac{v_{A} }{2g} \frac{dv_{A} }{dt} (2P + Q) = P \sin \alpha \frac{ds}{dt}$, и, помня, что $\frac{ds}{dt} = v_{A}, \frac{dv_{A} }{dt} = w_{A}$, так как $w_{A}^{n} = 0$ при прямолинейном движении точки, получим $w_{A} = 2g \frac{P \sin \alpha }{2P + Q}$.
Видим, что груз A совершает равноускоренное движение.
Часто при решении задач удобно пользоваться законом сохранения механической энергии, который гласит:
Если система движется под действием потенциальных сил, то полная механическая энергия системы во время движения остается величиной постоянной.
Потенциальной энергией поля называется работа, которую могут совершать силы поля при перемещении взаимодействующего с полем тела из данного положения в некоторое положение, принятое за нулевое.
Если обозначить через П потенциальную энергию системы, то закон сохранения механической энергии запишется
$T + \Pi = const$.
