Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14655
2020-12-26 
Собака массы $m$ привязана поводком длины $L$ к саням с другой собакой с общей массой $M > m$. В начальный момент времени собака находится рядом с санями. На какое наибольшее расстояние собака может переместить сани за один рывок, если коэффициент трения полозьев и лап собаки о горизонтальную поверхность одинаковы?
Решение:
Определим скорость собаки при пробеге ею расстояния $L$, т.е. в момент времени, когда поводок начинает натягиваться. Работа силы трения, которая в данном случае является движущей силой, равна изменению кинетической энергии собачки
$\frac{mv^{2} }{2} = \mu mgL, \Rightarrow v^{2} = 2 \mu gL$.
На основании закона сохранения энергии, в данном случае - кинетической, возможно найти скорость собаки и в момент времени, когда она начинает тянуть сани. Её усилия, по сути, распределяются на две массы, её собственную и массу саней
$mv^{2} = (m + M)u^{2}, \Rightarrow u^{2} = \frac{mv^{2} }{M + m}$.
Сила трения полозьев о снег и сила трения собачьих лап будут иметь противоположное направление. Сила трения лап собаки «создаёт движение», а сила трения саней - наоборот, препятствует движению. В этой связи теорема об изменении кинетической энергии собаки при её совместном движении с санями представится следующим образом
$\frac{mu^{2} }{2} = (M - m) \mu gx, \Rightarrow x = \frac{m^{2}L }{M^{2} - m^{2} }$.
Собака массы $m$ привязана поводком длины $L$ к саням с другой собакой с общей массой $M > m$. В начальный момент времени собака находится рядом с санями. На какое наибольшее расстояние собака может переместить сани за один рывок, если коэффициент трения полозьев и лап собаки о горизонтальную поверхность одинаковы?
Решение:
Определим скорость собаки при пробеге ею расстояния $L$, т.е. в момент времени, когда поводок начинает натягиваться. Работа силы трения, которая в данном случае является движущей силой, равна изменению кинетической энергии собачки
$\frac{mv^{2} }{2} = \mu mgL, \Rightarrow v^{2} = 2 \mu gL$.
На основании закона сохранения энергии, в данном случае - кинетической, возможно найти скорость собаки и в момент времени, когда она начинает тянуть сани. Её усилия, по сути, распределяются на две массы, её собственную и массу саней
$mv^{2} = (m + M)u^{2}, \Rightarrow u^{2} = \frac{mv^{2} }{M + m}$.
Сила трения полозьев о снег и сила трения собачьих лап будут иметь противоположное направление. Сила трения лап собаки «создаёт движение», а сила трения саней - наоборот, препятствует движению. В этой связи теорема об изменении кинетической энергии собаки при её совместном движении с санями представится следующим образом
$\frac{mu^{2} }{2} = (M - m) \mu gx, \Rightarrow x = \frac{m^{2}L }{M^{2} - m^{2} }$.
