Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3428
2017-05-20 
Через неподвижный блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — уравновешивающий груз массы $M$. Человек массы $m$ совершил перемещение $\vec{l}^{ \prime}$ относительно лестницы верх и остановился. Пренебрегая массой веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение $\vec{l}$ центра инерции этой системы.
Решение:
В рассматриваемой системе отсчета, закрепленном на оси шкива, расположен центр масс данной системы движения которого описывается радиус-вектором
$\Delta \vec{r}_{C} = \frac{ M \Delta \vec{r}_{M} + (M-m) \Delta \vec{r}_{(M-m)} + m \Delta \vec{r}_{m}}{2M}$
Но $\Delta \vec{r}_{M} = - \Delta \vec{r}_{(M-m)}$
И $\Delta \vec{r}_{m} = \Delta \vec{r}_{m(M-m)} + \Delta \vec{r}_{(M-m)}$
Таким образом, $\Delta \vec{r}_{C} = \frac{m \vec{l}^{ \prime}}{2M}$
Примечание: эту проблему можно решить и с помощью закона сохранения импульса.
Через неподвижный блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом — уравновешивающий груз массы $M$. Человек массы $m$ совершил перемещение $\vec{l}^{ \prime}$ относительно лестницы верх и остановился. Пренебрегая массой веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение $\vec{l}$ центра инерции этой системы.
Решение:
В рассматриваемой системе отсчета, закрепленном на оси шкива, расположен центр масс данной системы движения которого описывается радиус-вектором
$\Delta \vec{r}_{C} = \frac{ M \Delta \vec{r}_{M} + (M-m) \Delta \vec{r}_{(M-m)} + m \Delta \vec{r}_{m}}{2M}$
Но $\Delta \vec{r}_{M} = - \Delta \vec{r}_{(M-m)}$
И $\Delta \vec{r}_{m} = \Delta \vec{r}_{m(M-m)} + \Delta \vec{r}_{(M-m)}$
Таким образом, $\Delta \vec{r}_{C} = \frac{m \vec{l}^{ \prime}}{2M}$
Примечание: эту проблему можно решить и с помощью закона сохранения импульса.
