Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3425
2017-05-20 
Цепочка массы $m = 1,00 кг$ и длины $l = 1,40 м$ висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
Решение:
Нижняя часть цепи находится в свободном падении, и имеет скорость $v = \sqrt{2gh}$, все ее точки опустились на расстояние $y$. Длина цепи, которая приземляется на стол в течение разностного интервала времени $dt$ после этого момента, равна $vdt$.
Для соприкасающегося элемента цепи на столе:
Из $dp_{y} = F_{v} dt$ (где y - ось направлена вниз)
$0 - ( \lambda vdt) v = F_{y} dt$
или $F_{y} = - \lambda v^{2} = - 2 \lambda gy$
Следовательно, сила, действующая на падающую цепь, равна $\lambda v^{2}$ и направлена вверх. Поэтому из третьего закона, сила, оказываемая падающей цепью на стол в тот же самый момент времени, становится $\lambda v^{2}$ и направлена вниз.
Так как длина цепи весит $( \lambda yg)$ и уже лежит на столе, общая сила на стол равна $(2 \lambda yg) + ( \lambda yg) = (3 \lambda yg)$ или весу длины цепи $3y$.
Цепочка массы $m = 1,00 кг$ и длины $l = 1,40 м$ висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
Решение:
Нижняя часть цепи находится в свободном падении, и имеет скорость $v = \sqrt{2gh}$, все ее точки опустились на расстояние $y$. Длина цепи, которая приземляется на стол в течение разностного интервала времени $dt$ после этого момента, равна $vdt$.
Для соприкасающегося элемента цепи на столе:
Из $dp_{y} = F_{v} dt$ (где y - ось направлена вниз)
$0 - ( \lambda vdt) v = F_{y} dt$
или $F_{y} = - \lambda v^{2} = - 2 \lambda gy$
Следовательно, сила, действующая на падающую цепь, равна $\lambda v^{2}$ и направлена вверх. Поэтому из третьего закона, сила, оказываемая падающей цепью на стол в тот же самый момент времени, становится $\lambda v^{2}$ и направлена вниз.
Так как длина цепи весит $( \lambda yg)$ и уже лежит на столе, общая сила на стол равна $(2 \lambda yg) + ( \lambda yg) = (3 \lambda yg)$ или весу длины цепи $3y$.
