Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3351
2017-05-07 
Частица массы $m$ движется по окружности радиуса $R$. Найти модуль среднего вектора силы, действующей на частицу на пути, равном четверти окружности, если частица движется:
а) равномерно со скоростью $v$;
б) с постоянным тангенциальным ускорением $w_{ \tau}$ без начальной скорости.
Решение:
Рассмотрим движения частицы с массой $m$ по окружности радиуса $R$ и обозначим оси x и y, как показано на рисунке:
(a) Для частицы изменение импульса $\Delta \vec{p} = mv( - \vec{i}) - m v ( \vec{j})$
Так как, $| \Delta \vec{p} | = \sqrt{2} mv$
И время, затраченное на описание четверти круга,
$\Delta t = \frac{ \pi R}{2v}$
Следовательно, $\langle F \rangle = \frac{ | \Delta \vec{p}|}{ \Delta t} = \frac{ \sqrt{2} mv}{ \pi R /2v} = \frac{ 2 \sqrt{2} mv^{2}}{ \pi R}$
(б) В этом случае
$\vec{p}_{i} = 0$ и $\vec{p}_{f} = mw_{t} t (- \vec{i})$,
Так как $| \Delta \vec{p} | = mw_{t} t$
Следовательно, $| \langle \vec{F} \rangle | = \frac{| \Delta \vec{p}|}{t} = mw_{i}$
Частица массы $m$ движется по окружности радиуса $R$. Найти модуль среднего вектора силы, действующей на частицу на пути, равном четверти окружности, если частица движется:
а) равномерно со скоростью $v$;
б) с постоянным тангенциальным ускорением $w_{ \tau}$ без начальной скорости.
Решение:
Рассмотрим движения частицы с массой $m$ по окружности радиуса $R$ и обозначим оси x и y, как показано на рисунке:
(a) Для частицы изменение импульса $\Delta \vec{p} = mv( - \vec{i}) - m v ( \vec{j})$
Так как, $| \Delta \vec{p} | = \sqrt{2} mv$
И время, затраченное на описание четверти круга,
$\Delta t = \frac{ \pi R}{2v}$
Следовательно, $\langle F \rangle = \frac{ | \Delta \vec{p}|}{ \Delta t} = \frac{ \sqrt{2} mv}{ \pi R /2v} = \frac{ 2 \sqrt{2} mv^{2}}{ \pi R}$
(б) В этом случае
$\vec{p}_{i} = 0$ и $\vec{p}_{f} = mw_{t} t (- \vec{i})$,
Так как $| \Delta \vec{p} | = mw_{t} t$
Следовательно, $| \langle \vec{F} \rangle | = \frac{| \Delta \vec{p}|}{t} = mw_{i}$
