Плавающая на поверхности воды прямоугольная льдина, продольные размеры которой много больше её толщины, выдерживает груз массой $M$, помещённый в центре. Какой груз можно разместить на краю льдины (в середине её ребра), чтобы он не коснулся воды? Плотность льда считайте равной $0,9 г/см^{3}$, плотность воды — $1,0 г/см^{3}$.
Подробнее
Три одинаковых длинных бруса квадратного сечения плавают в воде параллельно друг другу. При наведении переправы поперёк них положили жёсткую однородную балку массой $m$ и длиной $L$ так, что она концами опирается на середины крайних брусьев, а расстояние от конца балки до среднего бруса, нагруженного также посередине, равно $l$. Найдите силы давления балки на брусья, считая, что их поперечные размеры много меньше $L$, и что балка лежит почти горизонтально, не касаясь воды.
Подробнее
Однородное бревно квадратного сечения размером $a \times a$ и длиной $L \gg a$ в исходном состоянии держат параллельно поверхности воды так, что оно касается воды своей длинной гранью (см. рисунок). Плотность бревна $\rho$ равна плотности воды. Бревно отпускают. Найдите количество теплоты, которое выделится, пока система не придёт в равновесие.
Подробнее
Из неиссякаемого источника через круглую трубу с внутренним диаметром $D = 5 см$ вертикально вниз вытекает струя воды. Вёдра ёмкостью $V = 10 л$ подставляют под струю так, что верх ведра находится на $H = 1,5 м$ ниже конца трубы. На уровне верха ведра диаметр струи равен $d = 4 см$. Каков расход воды у источника? Ответ выразите в «вёдрах в час».
Подробнее
В центре днища прямоугольной баржи длиной $a = 80 м$, шириной $b = 10 м$ и высотой $c = 5 м$ образовалось отверстие диаметром $d=1 см$. Оцените время, за которое баржа затонет, если не откачивать воду. Баржа открыта сверху, груза на ней нет, начальная высота бортов над уровнем воды $h = 3,75 м$.
Подробнее
Цилиндрическое ведро диаметром $D = 30 см$ и высотой $H = 35 см$ имеет в дне дырку площадью $S = 4 см^{2}$. Ведро ставят под кран, из которого за секунду выливается $V = 1 л$ воды. Сколько литров воды будет в ведре через $t = 1 час$?
Подробнее
Из горизонтальной трубы со скоростью $v_{0}$ вытекает вода, содержащая небольшое количество пузырьков воздуха (см. рисунок). Площадь поперечного сечения трубы $S$, а выходного отверстия $S_{0} < S$. Найдите отношение радиусов пузырьков воздуха $y$ выходного отверстия и внутри трубы. Плотность воды $\rho$, температура её постоянна, атмосферное давление $p_{0}$. Вязкостью воды можно пренебречь, поверхностное натяжение не учитывайте.
Подробнее
Оцените отношение силы сопротивления воздуха к силе тяжести для пули, вылетевшей из ствола пистолета. Скорость пули $u = 500 м/с$, её диаметр $d = 7 мм$, масса пули $m = 9 г$. Плотность воздуха $\rho = 1,3 кг/м^{3}$.
Подробнее
Известно, что в тропиках на больших высотах (больше 10-15 км) дуют постоянные ветры от экватора по направлению к полюсам. Почему?
Подробнее
Один из простейших термоскопов (эти приборы использовались до изобретения термометра) состоял из открытой стеклянной трубки, заполненной водой почти полностью (см. рисунок). В воде находились несколько крошечных грушевидных сосудов с оттянутыми вниз открытыми горлышками. Внутри сосудов находился воздух в таком количестве, чтобы при определённой температуре (около $15^{ \circ} C$) сосуды плавали внутри трубки. При более высокой температуре сосуды всплывают на поверхность воды, когда же температура ниже $15^{ \circ} C$, они опускаются на дно. Если же стеклянная трубка термоскопа заполнена водой полностью и запаяна сверху, то прибор начинает работать наоборот: при нагревании сосуды опускаются, а при охлаждении — всплывают. Объясните, какие физические явления лежат в основе конструкции двух типов описанного выше прибора.
Подробнее
Почему, когда человек стоит у костра даже в безветренную погоду, дым обычно лезет в глаза?
Подробнее
Сплошной шарик из алюминия диаметром $d = 1 см$ бросили в 50%-ный раствор азотной кислоты. В данных условиях с одного квадратного сантиметра поверхности растворяется $10^{-4}$ г алюминия в час. Через какое время шарик полностью растворится в кислоте? Плотность алюминия $\rho = 2,7 г/см^{3}$.
Подробнее
При достижении температуры $+910^{ \circ} C$ в железе происходит полиморфное превращение: элементарная ячейка его кристаллической решётки из кубической объёмноцентрированной превращается в кубическую гранецентрированную — железо из $\alpha$-фазы переходит в $\gamma$-фазу. При этом плотность железа уменьшается на $\epsilon \approx 2%$. Найдите отношение постоянных решёток железа в $\alpha -$ и $\gamma$-фазах.
Примечание. Постоянной $a$ кубических решёток называют длину ребра куба элементарной ячейки. В объёмноцентрированной решётке ионы железа находятся в вершинах и в центре куба, а в гранецентри-рованной — в вершинах куба и в центрах каждой из его граней.
Подробнее
В двух калориметрах налито по 200 г воды — при температурах $+30^{ \circ}$ и $+40^{ \circ} C$. Из «горячего» калориметра зачерпывают 50 г воды, переливают в «холодный» и перемешивают. Затем из «холодного» калориметра переливают 50 г воды в «горячий» и снова перемешивают. Сколько раз нужно перелить такую же порцию воды туда-обратно, чтобы разность температур воды в калориметрах стала меньше $1^{ \circ} C$? Потерями тепла в процессе переливаний и теплоёмкостью калориметров пренебречь.
Подробнее
В фарфоровую чашку массой $m_{ф} = 100 г$, находящуюся при комнатной температуре $T_{к} = +20^{ \circ} C$, наливают $m_{1} = 150 г$ горячего кофе при температуре $T_{к} = +90^{ \circ} C$. Затем достают из холодильника брикет мороженого, имеющий температуру $T_{2} = —12^{ \circ} C$, и серебряной ложкой (масса ложки $m_{лож} = 15 г$) кладут понемногу мороженое в кофе, каждый раз размешивая его. Так поступают до тех пор, пока не установится температура $T_{3} = +45^{ \circ} C$, когда кофе приятно пить. Оцените, сколько граммов мороженого надо положить для этого в кофе? Потерями тепла пренебречь. Считать известными удельные теплоёмкости воды $C_{в} = 4,2 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$, льда $C_{л} = 2,1 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$, серебра $C_{с} = 0,23 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$, фарфора $C_{ф} = 0,8 кДж/(г \cdot ^{ \circ} C)$ и удельную теплоту плавления льда $\lambda = 340 Дж/г$.
Подробнее
