Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1130
2016-10-20 
Из неиссякаемого источника через круглую трубу с внутренним диаметром $D = 5 см$ вертикально вниз вытекает струя воды. Вёдра ёмкостью $V = 10 л$ подставляют под струю так, что верх ведра находится на $H = 1,5 м$ ниже конца трубы. На уровне верха ведра диаметр струи равен $d = 4 см$. Каков расход воды у источника? Ответ выразите в «вёдрах в час».
Решение:
Из условия неразрывности струи и несжимаемости жидкости следует, что $v_{1}D^{2} = v_{2}d^{2}$, где $v_{1}$ и $v_{2}$ — скорости струи воды при выходе из трубы и на уровне верха ведра соответственно. Из закона сохранения энергии для некоторой массы воды $m$ при её падении от трубы до ведра следует, что $\frac{mv_{1}^{2}}{2} + mgH = \frac{mv_{2}^{2}}{2}$. Из написанных уравнении получаем: $v_{1} = d^{2} \sqrt{ \frac{2gH}{D^{4} - d^{4}}}$.
Расход воды $q$ у источника, выраженный в вёдрах (объёма $V$) в час ($T$), равен:
$q = \frac{ \pi D^{2} v_{1}T}{4V} = \frac{ \pi D^{2} d^{2} T}{4V} \sqrt{ \frac{2gH}{D^{4}-d^{4}}} = 3200 вёдер в час$.
Из неиссякаемого источника через круглую трубу с внутренним диаметром $D = 5 см$ вертикально вниз вытекает струя воды. Вёдра ёмкостью $V = 10 л$ подставляют под струю так, что верх ведра находится на $H = 1,5 м$ ниже конца трубы. На уровне верха ведра диаметр струи равен $d = 4 см$. Каков расход воды у источника? Ответ выразите в «вёдрах в час».
Решение:
Из условия неразрывности струи и несжимаемости жидкости следует, что $v_{1}D^{2} = v_{2}d^{2}$, где $v_{1}$ и $v_{2}$ — скорости струи воды при выходе из трубы и на уровне верха ведра соответственно. Из закона сохранения энергии для некоторой массы воды $m$ при её падении от трубы до ведра следует, что $\frac{mv_{1}^{2}}{2} + mgH = \frac{mv_{2}^{2}}{2}$. Из написанных уравнении получаем: $v_{1} = d^{2} \sqrt{ \frac{2gH}{D^{4} - d^{4}}}$.
Расход воды $q$ у источника, выраженный в вёдрах (объёма $V$) в час ($T$), равен:
$q = \frac{ \pi D^{2} v_{1}T}{4V} = \frac{ \pi D^{2} d^{2} T}{4V} \sqrt{ \frac{2gH}{D^{4}-d^{4}}} = 3200 вёдер в час$.
