На доске массы $M$ лежит небольшой брусок массы $m$ (см. рис.). Коэффициент трения между доской и бруском равен $\mu_{1}$, а между доской и поверхностью - $\mu_{2}$. К бруску приложена горизонтальная сила $F$. Укажите все возможные качественно различные варианты поведения системы и изобразите на плоскости параметров $( \mu_{1}, \mu_{2})$ соответствующие им области.
Подробнее
Перекидывая легкую нить с привязанными к ее концам грузами через блок, ученик заметил, что она находится в равновесии, если массы грузов различаются не более чем в 2 раза, и соскальзывает в противном случае. Определите коэффициент трения нити по блоку.
Подробнее
На столе лежит книга размером $l \times l$. Наименьшая работа, необходимая для того, чтобы раскрыть ее на середине, равна $A$. Сколько весит книга?
Подробнее
Резкий порыв ветра вызвал по всему озеру почти квадратной формы со стороной $L=10 км$ систему волн длины $\lambda$ около 50 см и с амплитудой $a$ примерно 10 см. Оцените потенциальную энерг-ию этой системы волн относительно равновесного положения воды. Оцените, насколько может подняться температура воды, когда волны затухнут. Возрастет или уменьшится изменение температуры для озера той же глубины, но с большими сторонами? Глубина озера $h=10 м$, теплоемкость воды $c=4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$.
Подробнее
Определите максимальное ускорение, с которым заднеприводный автомобиль с расстоянием между осями $L=1,2 м$, центр тяжести которого расположен на высоте $h=1 м$ от земли посередине между осями, может начать двигаться, если он находится а) на льду, б) на асфальте. Коэффициент трения скольжения колес по льду 0,1; по асфальту 0,7.
Подробнее
Шарнирная конструкция в виде квадрата лежит на гладком горизонтальном столе и скреплена с ним в вершине А (см. рис.). Шарниры В и С соединены пружиной жесткости $k$. Найдите период малых колебаний системы, если массами пружин, стержней, шарниров В и С по сравнению с массой $m$ шарнира Н можно пренебречь, а трение всюду отсутствует.
Подробнее
Математический маятник в виде невесомого стержня с грузом массы $m$ находится вблизи верхнего (неустойчивого) положения равновесия (рис. а). Маятник может совершать движения только в плоскости, перпендикулярной рисунку. Его прикрепляют к двум пружинам жесткости $k$ так, как показано на рис. б. Пружины не деформированы, когда маятник находится точно в верхнем положении равновесия. Маятник смещают на очень малое расстояние перпендикулярно плоскости рисунка и отпускают (рис. в). Найдите размах колебаний маятника. Считайте, что смещение маятника мало по сравнению с его длиной $L$ и длинами недеформи-рованных пружин $l$.
(Указание. Используйте, что при малых $x$ и $\alpha$ справедливы соотношения $(1+x)^{ \alpha} \approx 1 + ax$ и $\cos \alpha \approx 1 - \alpha^{2} / 2$).
Подробнее
Центр тяжести шарика радиуса $r$ находится на расстоянии $h$ от его геометрического центра. Шарик установлен на внутреннюю поверхность неподвижно закрепленной сферы радиуса $R$ так, что его центр тяжести находится над геометрическим центром (см. рис.). На плоскости безразмерных параметров ($h/r, R/r$) изобразите область устойчивости такого положения равновесия.
Подробнее
Модель популярной в физических задачах игрушки "Ванька-встанька" представляет собой легкую твердую сферу радиуса $r$, внутри которой на расстоянии $h$ от центра закреплен небольшой тяжелый груз. Определите период малых колебаний такой модели, установленной на вершину полусферы радиуса $R$ (см. рис.). Полусфера неподвижна относительно земли, модель не проскальзывает по полусфере.
Подробнее
Пассажир летящего на высоте 10 км самолета видит восходящее солнце. Оцените, через какое время увидит солнце наблюдатель, стоящий на земле под самолетом.
Подробнее
У стенки, прижимаясь к ней, лежит катушка радиуса $2R$, на внутренний цилиндр которой намотана нить. За нить тянут вертикально вниз. При каком значении силы натяжения нити $F$ катушка начнет вращаться? Коэффициент трения о пол и стенку одинаковы и равны $\mu$, радиус внутреннего цилиндра равен $R$.
Подробнее
Оцените время соприкосновения ноги футболиста с мячом при сильном ударе. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление и можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно числовые значения и получить числовой результат.
Подробнее
Между двумя одинаковыми досками массы $M$ каждая, шарнирно закрепленными в точке А, удерживается шар массы $m$. Точка касания доски и шара находится посередине доски. Угол между досками равен $2 \alpha$. При каком минимальном значении коэффициента трения это возможно?
Подробнее
Оцените силу, прикладываемую спортсменом к ядру при толкании. Предполагается, что Вы, хорошо представляя явление, можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно числовые значения и получить числовой результат.
Подробнее
Елочное украшение — тонкостенный стеклянный шарик — разбивается при падении на каменный пол с минимальной высоты $h$. С какой минимальной скоростью этот шарик должен налететь на такой же покоившийся до соударения шарик, чтобы шарики разбились?
Подробнее
