Оцените, какую мощность развивает велосипедист на финише. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить числовой результат.

Подробнее

На наклонной плоскости находится брусок, к которому прикреплена нить, перекинутая через проволочную петлю. На нижнем конце нити закреплен грузик. Свободно висящий грузик не вызывает движение бруска. Если же грузик качнуть, то брусок начинает двигаться. Объясните явление.

Подробнее

Дробинка попала в канал шланга 1 автомобильного насоса (см. рисунок). Оцените скорость, которую она может приобрести при сильном нажатии на ручку насоса. Предполагается, что Вы, хорошо представляя явление, можете сами за дать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить числовой результат.


Подробнее

Грузик подвешен на трех одинаковых пружинах, закрепленных на горизонтальной линии в точках А, В, С, причем расстояние В равно ВС и равно длине недеформированной пружины. В положении равновесия $\angle ADB = \angle BDC = 30^{ \circ}$. Внезапно пружина АD разорвалась. Найдите величину и направление ускорения грузика сразу после разрыва. Массой пружины пренебречь. Ускорение свободного падения $g$.

Подробнее

П-образная проволочная рамка подвешена на горизонтальной оси и находится в однородном вертикально направленном магнитном поле с индукцией $B$. Рамка состоит из стержня длины $l$, массы $m$ и двух невесомых жестких стержней длины $h$. Через рамку пропускают кратковременный импульс тока силой $J_{0}$, длительности $\tau$. Определить максимальный угол отклонения рамки от первоначального положения. Смещение рамки за время $\tau$ очень мало, ускорение свободного падения $g$.

Подробнее

Пластина, изготовленная из двух квадратных пластин одинакового размера и массы, находится на горизонтальном столе. К точке А пластины прикреплена нить, за которую тянут в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. Найдите угол $\alpha$ между линией соединения квадратов АВ и нитью, если коэффициенты трения квадратов о стол равны $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$.

Подробнее

К диску радиуса $R$, насаженному на горизонтальный вал мотора, под действием силы тяжести прижимается тяжелый брусок массой $M$. Брусок может свободно поворачиваться относительно оси O (рис.). Длина бруска равна $L$, его толщина $h$. Точка соприкосновения бруска с диском находится на расстоянии $l$ от левого края бруска. Коэффициент трения скольжения между бруском и диском равен $\mu$. Предполагая, что мотор может развивать мощность $P$, определите угловую скорость $\omega$ вращения диска в зависимости от величины $l$. Рассмотрите случаи вращения диска по ($\omega^{+}$) и против ($\omega^{-}$) часовой стрелки. Постройте качественные графики $\omega^{+}(l)$ и $\omega^{-}(l)$.


Подробнее

Кот Леопольд стоял у края крыши сарая. Два злобных мышонка выстрелили в него из рогатки. Однако, камень, описав дугу, через $t_{1} = 12 с$ упруго отразился от наклонного ската крыши сарая у самых лап кота и через $t_{2} = 10 с$ попал в лапу стрелявшего мышонка (рис.). На каком расстоянии $S$ от мышей находился кот Леопольд?


Подробнее

На гладкой горизонтальной поверхности колеблется на пружине вдоль оси $Ox$ брусок. По направлению к бруску вдоль оси $Ox$ движется со скоростью $v_{0}$ шарик (рис.1), который после упругого удара о брусок отскакивает в противоположном направлении. Масса шарика во много раз меньше массы бруска. График зависимости координаты $x$ бруска от времени $t$ представлен на рисунке (рис.2).
1. Используя график, найдите максимально возможную скорость шарика после отскока при $v_{0} = 0,06 м/с$.
2. При каких значениях $v_{0}$ разность $\Delta$ между максимально возможной скоростью отскока и $v_{0}$ не будет зависеть от $v_{0}$? Найдите эту разность.

рис.1

рис.2

Подробнее

Длинный товарный поезд трогается с места. Вагоны соединены друг с другом с помощью абсолютно неупругих сцепок. Первоначально зазор в каждой сцепке равен $L$ (рис.). Масса локомотива равна $m$, а его порядковый номер — первый. Все вагоны загружены, и масса каждого из них тоже равна $m$.
1. Считая силу тяги локомотива постоянной и равной $F$, найдите время, за которое в движение будет вовлечено $N$ вагонов.
2. Полагая, что состав очень длинный $(N \rightarrow \infty)$, определите предельную скорость $v_{ \infty}$ локомотива.


Подробнее

На два вращающихся в противоположных направлениях цилиндрических валика радиусом $R = 0,5 м$, положили длинный однородный брус (рис.) так, что его центр масс оказался смещенным от оси симметрии на $\alpha L$, где $\alpha = 3/8$, а $L = 2 м$ — расстояние между осями валиков. Затем брус без толчка отпускают. Коэффициент трения между брусом и валиками равен $k = 0,3$ и не зависит от их относительной скорости. Угловая скорость вращения валиков равна $\omega_{1} = 10 с^{-1}$. После того, как колебания установились, угловую скорость вращения валиков уменьшили в 10 раз. Найдите частоту $\Omega$ и амплитуду $A_{2}$ новых установившихся колебаний бруса.


Подробнее

К двум точкам A и B, находящимся на одной горизонтали, между которыми расстояние $2a$, прикреплена тонкая легкая нерастяжимая нить длиной $2l$ (рис. 1). По нити без трения скользит маленькая тяжелая бусинка. Ускорение свободного падения $g$.
1. Найдите частоту малых колебаний бусинки $\omega_{ \perp}$ в плоскости, перпендикулярной отрезку, соединяющему точки крепления нити.
2. Найдите частоту малых колебаний бусинки $\omega_{ \parallel}$ в вертикальной плоскости, проходящей через точки крепления нити.
3. При каком отношении $l/a$ траектория движения бусинки в проекции на горизонтальную плоскость может иметь следующий вид (рис. 2)?
Примечание. При решении задачи Вам может оказаться полезной формула $(1 + x)^{1/2} \approx 1 + \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} x^{2} + \cdots$ при $x \ll 1$.

рис.1

рис.2

Подробнее

На подставке высотой $h=5 м$ лежит шар массой $M=200 г$. Пуля массой $m=10 г$, летящая в горизонтальном направлении со скоростью $v=500 м/с$, пробивает шар точно по диаметру, а) На каком расстоянии $L$ упадет на землю пуля, если шар падает на землю на расстоянии $l=20 м$ от основания подставки? б) Какая часть $\alpha$ кинетической энергии пули переходит во внутреннюю энергию при пробивании пулей шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Подробнее

На наклонной плоскости с углом наклона $\alpha =30^{ \circ}$ к горизонту находится сплошной однородный цилиндр, масса которого $m_{1} = 8 кг$, а радиус $R=5 см$ (рис.). К оси цилиндра с помощью нитки прикреплен куб массой $m_{2} = 4 кг$, который также находится на плоскости. С каким ускорением $a$ движутся оба тела? Коэффициент трения между кубом и наклонной плоскостью $\mu = 0,6$. Трением качения и трением в оси пренебречь.


Подробнее

Система тел, представленная на рис., образована тремя тележками А, В, С, массы которых соответственно равны $m_{А}=0,3 кг, m_{В}=0,2 кг$ и $m_{С} = 1,5 кг$. На тележку С действует такая горизонтальная сила $\vec{F}$ что тележки А и В находятся в состоянии покоя относительно тележки С.
1) Определите: а) силу натяжения нерастяжимой нити, соединяющей тележки А и В; б) силу $F$.
2) Предположив, что тележка С неподвижна, найдите: а) ускорение тележек А и В; б) силу натяжения нити.
Сопротивлением воздуха, трением, моментами инерции блока и колес, а также массой нити пренебречь.


Подробнее