Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2340
2017-03-10 
Оцените время соприкосновения ноги футболиста с мячом при сильном ударе. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление и можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно числовые значения и получить числовой результат.
Решение:
Дальность полета мяча $l \sim 4v^{2}/g$, где $v$ — скорость ноги. Тогда $\Delta t \sim 2 \cdot \Delta R/v \sim \Delta R/ \sqrt{gl} \approx 0,02 с$ при $\Delta R \sim 0,1 м, g = 10 м/с^{2}, l \approx 60 м$. Возможна оценка как при ударе мяча о стенку. $\frac{x}{r} = \frac{r}{2R-x}, x \ll R$, отсюда $r^{2} \approx x2R. ma = F = \Delta p \cdot \pi r^{2}, F \sim \Delta p \pi 2 R x$, т. е. линейно зависит от деформации (как в законе Гука). Отсюда, рассматривая коэффициент при $x$ как жесткость $k$, имеем $k = 2 \pi R \cdot \Delta p$. Вводя массу мяча $m$, получаем для частоты колебаний
$\frac{2 \pi}{T} = \omega = \sqrt{ \frac{k}{m}} = \sqrt{ \frac{2 \pi R \Delta p}{m}}$,
откуда
$\Delta t = T/2 = \pi / \omega = \sqrt{ \pi m} 2 R \Delta p \sim 10^{-2} с$.
Оцените время соприкосновения ноги футболиста с мячом при сильном ударе. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление и можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно числовые значения и получить числовой результат.
Решение:
Дальность полета мяча $l \sim 4v^{2}/g$, где $v$ — скорость ноги. Тогда $\Delta t \sim 2 \cdot \Delta R/v \sim \Delta R/ \sqrt{gl} \approx 0,02 с$ при $\Delta R \sim 0,1 м, g = 10 м/с^{2}, l \approx 60 м$. Возможна оценка как при ударе мяча о стенку. $\frac{x}{r} = \frac{r}{2R-x}, x \ll R$, отсюда $r^{2} \approx x2R. ma = F = \Delta p \cdot \pi r^{2}, F \sim \Delta p \pi 2 R x$, т. е. линейно зависит от деформации (как в законе Гука). Отсюда, рассматривая коэффициент при $x$ как жесткость $k$, имеем $k = 2 \pi R \cdot \Delta p$. Вводя массу мяча $m$, получаем для частоты колебаний
$\frac{2 \pi}{T} = \omega = \sqrt{ \frac{k}{m}} = \sqrt{ \frac{2 \pi R \Delta p}{m}}$,
откуда
$\Delta t = T/2 = \pi / \omega = \sqrt{ \pi m} 2 R \Delta p \sim 10^{-2} с$.
