Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2293
2017-03-08 
На доске массы $M$ лежит небольшой брусок массы $m$ (см. рис.). Коэффициент трения между доской и бруском равен $\mu_{1}$, а между доской и поверхностью - $\mu_{2}$. К бруску приложена горизонтальная сила $F$. Укажите все возможные качественно различные варианты поведения системы и изобразите на плоскости параметров $( \mu_{1}, \mu_{2})$ соответствующие им области.
Решение:
Брусок либо скользит по доске, либо нет. В первом случае приложенная сила $F$ больше, чем максимальная сила трения покоя между бруском и доской $F_{тр.1} = \mu_{1} mg$, во втором - меньше. Если брусок скользит, то по III закону Ньютона на доску в направлении силы $F$ действует сила трения скольжения $F_{тр.1}$, если нет - то сила трения покоя, равная $F$. Если эта сила меньше, чем максимальная сила трения покоя между доской и поверхностью $F_{тр.1} = \mu_{2}(m + M)g$, то доска скользит по поверхности, если нет, то доска покоится. Таким образом, возможны четыре различные ситуации:
1) Брусок и доска скользят относительно друг друга. В этом случае $F > \mu_{1} mg$ и $\mu_{1} mg > \mu_{2} (m+M)g$, т.е. $\mu_{1} < \frac{F}{mg}, \mu_{2} < \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
2) Брусок скользит по доске, доска покоится относительно поверхности. При этом $F > \mu_{1} mg$ и $\mu_{1} mg < \mu_{2}(m+M)g$, т.е. $\mu_{1} < \frac{F}{mg}, \mu_{2} > \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
3) Брусок неподвижен относительно доски, доска скользит. Это соответствует $F < \mu_{1} mg$ и $F > \mu_{2} (m+M)g$, или $\mu_{1} > \frac{F}{mg}, \mu_{2} < \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
4) Брусок и доска неподвижны. $F < \mu_{1} mg$ и $F < \mu_{2} (m+M)g$, или $\mu_{1} > \frac{F}{mg}, \mu_{2} > \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
Соответствующие этим ситуациям области на плоскости параметров приведены на рис.
На доске массы $M$ лежит небольшой брусок массы $m$ (см. рис.). Коэффициент трения между доской и бруском равен $\mu_{1}$, а между доской и поверхностью - $\mu_{2}$. К бруску приложена горизонтальная сила $F$. Укажите все возможные качественно различные варианты поведения системы и изобразите на плоскости параметров $( \mu_{1}, \mu_{2})$ соответствующие им области.
Решение:
Брусок либо скользит по доске, либо нет. В первом случае приложенная сила $F$ больше, чем максимальная сила трения покоя между бруском и доской $F_{тр.1} = \mu_{1} mg$, во втором - меньше. Если брусок скользит, то по III закону Ньютона на доску в направлении силы $F$ действует сила трения скольжения $F_{тр.1}$, если нет - то сила трения покоя, равная $F$. Если эта сила меньше, чем максимальная сила трения покоя между доской и поверхностью $F_{тр.1} = \mu_{2}(m + M)g$, то доска скользит по поверхности, если нет, то доска покоится. Таким образом, возможны четыре различные ситуации:
1) Брусок и доска скользят относительно друг друга. В этом случае $F > \mu_{1} mg$ и $\mu_{1} mg > \mu_{2} (m+M)g$, т.е. $\mu_{1} < \frac{F}{mg}, \mu_{2} < \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
2) Брусок скользит по доске, доска покоится относительно поверхности. При этом $F > \mu_{1} mg$ и $\mu_{1} mg < \mu_{2}(m+M)g$, т.е. $\mu_{1} < \frac{F}{mg}, \mu_{2} > \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
3) Брусок неподвижен относительно доски, доска скользит. Это соответствует $F < \mu_{1} mg$ и $F > \mu_{2} (m+M)g$, или $\mu_{1} > \frac{F}{mg}, \mu_{2} < \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
4) Брусок и доска неподвижны. $F < \mu_{1} mg$ и $F < \mu_{2} (m+M)g$, или $\mu_{1} > \frac{F}{mg}, \mu_{2} > \mu_{1} \frac{m}{m+M}$.
Соответствующие этим ситуациям области на плоскости параметров приведены на рис.
