Человек бежит по бесконечной ленте, надетой на два горизонтальных ролика, трение в осях которых отсутствует (рис.). По закону сохранении импульса центр масс системы «человек - лента» остается неизменным. А так как положение центра масс движущейся ленты не изменяется, то и положение центра массы человека также должно остаться неизменным относительно Земли. Однако опыт показывает, что человек может сбежать с ленты. Объясните этот факт.
Подробнее
Тело, имеющее массу $M = 2 кг$ и объем $V = 10^{-3} м^{3}$, находится в озере на глубине $h_{0} = 5 м$. Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту $H = 5 м$ над поверхностью воды? Равна ли совершенная при этом работа изменению потенциальной энергии тела?
Подробнее
Два шарика подвешены рядом на нитях равной длины (рис.). Левый по рисунку шарик отклонили на угол а и отпустили. После соударения шаров левый останавливается, а правый отклоняется на угол $\beta$. На какой угол отклонится левый шар после второго соударения? Считать, что при каждом соударении переходит в тепло одна и та же доля потенциальной энергии деформации шаров.
Подробнее
На теннисный мяч с высоты 1 м падает кирпич и подскакивает почти на 1 м. На какую высоту подскакивает мяч?
Подробнее
Космонавт находится на некотором расстоянии от космического корабля, имея с собой два одинаковых однозарядных пистолета. Космонавт может стрелять одновременно из обоих пистолетов или по очереди. Как должен он поступить, чтобы быстрее вернуться на корабль?
Подробнее
Тяжелая частица массой $M$ сталкивается с покоящейся легкой частицей массой $m$. На какой максимальный угол может отклониться тяжелая частица при ударе?
Подробнее
Два одинаковых шарика, связанных пружинкой, движутся по горизонтальному полу с одинаковой скоростью, перпендикулярной вертикальной стенке. Опишите, как происходит соударение системы со стенкой. Как будут двигаться шарики после удара? Удар шарика о стенку абсолютно упругий, время соударения пренебрежимо мало по сравнению с периодом колебаний шариков на пружинке.
Подробнее
Три тела с массами $m_{1}, m_{2}, m_{3}$ могут скользить вдоль горизонтальной прямой без трения (рис.), причем $m_{1} \gg \m_{2}$ и $m_{2} \gg \m_{2}$. Определить максимальные скорости двух крайних тел, если в начальный момент они покоились, а среднее тело имело скорость $\bar{v}$. Удары считать абсолютно упругими.
Подробнее
Шар радиуса $R$ соскальзывает по лестнице, ширина и высота ступенек которой $a \ll R$ (рис.). Соударения шара со ступеньками неупругие, трения нет. Какой наибольшей скорости достигнет шар при достаточно большой длине лестницы?
Подробнее
В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в начальный момент имеется полость объема $V$ (рис.). Давление паров в полости пренебрежимо мало. Поршень оказывает на воду постоянное давление $р$. Какую кинетическую энергию приобретает вода в момент, когда полость исчезнет? Начальная скорость частичек воды равна нулю. Силу тяжести не учитывать.
Подробнее
Два протона и два позитрона, первоначально покоившиеся в вершинах квадрата (рис.), разлетаются. Отношение их масс $M/m = 2000$, а заряды одинаковы. Найти отношение скоростей протонов и позитронов после разлета (на бесконечности).
Подробнее
На покоящуюся на гладкой горизонтальной поверхности систему, состоящую из двух шариков массой $m$ каждый, соединенных пружиной, налетает слева шарик массой $M$ (рис.). При этом происходит лобовой абсолютно упругий удар. Найти приближенно отношение масс $\frac{m}{M} = \gamma$, при котором удар произойдет еще раз.
Подробнее
Вблизи поверхности земли свободно падает тело массой $m$. В некоторый момент времени в него попадает (и застревает) горизонтально летящая тяжелая пуля массой $M$.
Как изменится время падения тела на землю? Определите время падения $t$ тела, если известно, что пуля попала в тело на половине пути, а время свободного падения тела с той же высоты равно $t_{0}$. Считать, что масса пули много больше массы тела ($M \ll m$). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Два тела массами $m_{1} = 1 кг, m_{2} = 2 кг$ движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями $v_{1} = 3 м/с, v_{2} = 2 м/с$ (рис.). В результате соударения тела слипаются.
Определите, какое количество теплоты $Q$ выделится в результате соударения.
Подробнее
Два подвижных клина одинаковой массы $M$ имеют плавные переходы на горизонтальную плоскость (рис.). С левого клина соскальзывает шайба массой $m$ с высоты $h$.
На какую максимальную высоту $h_{max}$ шайба поднимется на правом клине? Трением пренебречь.
Подробнее