Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 543
2014-06-01 
Два тела массами $m_{1} = 1 кг, m_{2} = 2 кг$ движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями $v_{1} = 3 м/с, v_{2} = 2 м/с$ (рис.). В результате соударения тела слипаются.
Определите, какое количество теплоты $Q$ выделится в результате соударения.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса системы. Выберем систему координат так, как указано на рис.: ось х совпадает с направлением скорости $v_{1}$ тела массой $m_{1}$, ось у направлена вдоль скорости $v_{2}$ тела массой $m_{2}$. После слипания тела полетят со скоростью $u$, причем
$m_{1}v_{1} = (m_{1}+ m_{2})u_{x},m_{2}v_{2} = (m_{1}+ m_{2})u_{y}$.
До соударения кинетическая энергия системы была равна
$W_{к}^{\prime}=m_{1}v^{2}_{1}/2 + m_{2}v^{2}_{2}/2$
Кинетическая энергия системы после соударения (слипания) тел станет равной
$W_{к}^{\prime \prime} = \frac{m_{1}+m_{2}}{2} (u^{2}_{x}+u^{2}_{y}) = \frac{m_{1}v_{1}^{2} + m_{2} v^{2}_{2-}}{2(m_{1}+m_{2})}$.
Таким образом, в результате соударения выделится количество теплоты, равное
$Q = W_{к}^{\prime} - W_{к}^{\prime \prime} = \frac{m_{1}m_{2}}{2(m_{1}+m_{2})} (v^{2}_{1}+v_{2}^{2}) = 4,3 Дж$.
Два тела массами $m_{1} = 1 кг, m_{2} = 2 кг$ движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями $v_{1} = 3 м/с, v_{2} = 2 м/с$ (рис.). В результате соударения тела слипаются.
Определите, какое количество теплоты $Q$ выделится в результате соударения.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса системы. Выберем систему координат так, как указано на рис.: ось х совпадает с направлением скорости $v_{1}$ тела массой $m_{1}$, ось у направлена вдоль скорости $v_{2}$ тела массой $m_{2}$. После слипания тела полетят со скоростью $u$, причем
$m_{1}v_{1} = (m_{1}+ m_{2})u_{x},m_{2}v_{2} = (m_{1}+ m_{2})u_{y}$.
До соударения кинетическая энергия системы была равна
$W_{к}^{\prime}=m_{1}v^{2}_{1}/2 + m_{2}v^{2}_{2}/2$
Кинетическая энергия системы после соударения (слипания) тел станет равной
$W_{к}^{\prime \prime} = \frac{m_{1}+m_{2}}{2} (u^{2}_{x}+u^{2}_{y}) = \frac{m_{1}v_{1}^{2} + m_{2} v^{2}_{2-}}{2(m_{1}+m_{2})}$.
Таким образом, в результате соударения выделится количество теплоты, равное
$Q = W_{к}^{\prime} - W_{к}^{\prime \prime} = \frac{m_{1}m_{2}}{2(m_{1}+m_{2})} (v^{2}_{1}+v_{2}^{2}) = 4,3 Дж$.
