Задача по физике - 9367
Точные астрономические часы с секундным маятником установлены в подвале главного здания Московского университета. На сколько будут отставать эти часы, если их перенести на верхний этаж здания университета? Высота верхнего этажа относительно подвала 200 м.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9368
Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. Первый поезд дает свисток, соответствующий частоте 600 гц. Какой частоте соответствует звук, который слышит пассажир второго поезда: 1) перед встречей поездов; 2) после встречи поездов? Скорость звука принять равной 340 м/сек.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9369
Закрытая с одного конца труба имеет основной тон 130,5 гц. Трубу открыли. Какой основной тон она издает теперь? Какова длина трубы? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/сек.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9689
Маятник длины $L$ установлен в массивной тележке, скользит вниз по наклоненной плоскости под углом $\theta$ к горизонту. Найти период $T$ малых колебаний этого маятника, если тележка движется вниз с ускорением $a$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9700
На горизонтальную пластину насыпано немного мелкого песка. Пластина совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с частотой $f = 1000 Гц$. При этом песчинки подпрыгивают на высоту $H = 5 мм$ относительно среднего положения пластины. Считая удары песчинок о пластину абсолютно неупругими, найти амплитуду колебаний пластины $A$. Ускорение свободного падения $g = 9,8 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9913
Если сила есть функция координаты, то с математической точки зрения второй закон механики Ньютона устанавливает связь между ускорением (второй производной координаты по времени) действующей силой и массой.
Аналогичные уравнения могут возникать и в задачах немеханического типа.
Рассмотрим контур, состоящий из конденсатора емкостью $C$ (в начальный момент его заряд равен $q$) и катушки с индуктивностью $L$. Мгновенное значение тока можно определить по скорости изменения заряда $Q$ на обкладке конденсатора. В свою очередь э. д. с. самоиндукции простым образом выражается через скорость изменения тока. Если выразить напряжение на конденсаторе через заряд $Q$ и воспользоваться соответствующим законом Кирхгофа для контура, не имеющего активного сопротивления, то можно получить связь между «ускорением» заряда и самим зарядом. Пользуясь теперь механическими аналогами, ответьте на следующие вопросы:
а. По какому закону сила тока зависит от времени?
б. Чему равен период колебания контура?
в. Какова максимальная величина силы тока?
г. Можно ли провести аналогию между резистором $R$ (включенным в контур последовательно с индуктивностью $L$) и некой дополнительной силой (какой?) в соответствующей задаче механики?
д. Можно ли этим же методом определить зависимость силы тока от времени в контуре, состоящем из источника тока с постоянной э. д. с. и ничтожно малым внутренним сопротивлением, подключенного к катушке с индуктивностью $L$?
Подробнее
Аналогичные уравнения могут возникать и в задачах немеханического типа.
Рассмотрим контур, состоящий из конденсатора емкостью $C$ (в начальный момент его заряд равен $q$) и катушки с индуктивностью $L$. Мгновенное значение тока можно определить по скорости изменения заряда $Q$ на обкладке конденсатора. В свою очередь э. д. с. самоиндукции простым образом выражается через скорость изменения тока. Если выразить напряжение на конденсаторе через заряд $Q$ и воспользоваться соответствующим законом Кирхгофа для контура, не имеющего активного сопротивления, то можно получить связь между «ускорением» заряда и самим зарядом. Пользуясь теперь механическими аналогами, ответьте на следующие вопросы:
а. По какому закону сила тока зависит от времени?
б. Чему равен период колебания контура?
в. Какова максимальная величина силы тока?
г. Можно ли провести аналогию между резистором $R$ (включенным в контур последовательно с индуктивностью $L$) и некой дополнительной силой (какой?) в соответствующей задаче механики?
д. Можно ли этим же методом определить зависимость силы тока от времени в контуре, состоящем из источника тока с постоянной э. д. с. и ничтожно малым внутренним сопротивлением, подключенного к катушке с индуктивностью $L$?
Подробнее
Задача по физике - 9914
Имеется контур, составленный из конденсатора емкостью $C$ (вначале незаряженного), катушки индуктивности $L$ с активным сопротивлением $R = 0$ и батареи источников э. д. с. $\mathcal{E}$ с ничтожно малым внутренним сопротивлением, подключенной через неоновую лампу Л (рис.). Неоновая лампа ведет себя как изолятор, когда напряжение на ее зажимах меньше напряжения зажигания $U_{заж}$. При превышении напряжения зажигания через лампу очень быстро происходит разряд конденсатора, в результате напряжение на лампе падает до напряжения гашения $U_{гaш}$, и она снова перестает проводить электрический ток. Время разряда конденсатора через неоновую лампу так мало, что изменением тока в катушке за этот период можно пренебречь.
Доказать, что при значениях $\mathcal{E} = 34 В, U_{зaж} = 64 В, U_{гаш} = 22 В$ при замыкании ключа К неоновая лампа вспыхнет только один раз. Чему будет равно после этого напряжение на конденсаторе?
Указание. При решении имеет смысл воспользоваться электромеханической аналогией, приведенной в предыдущей задаче.
Подробнее
Доказать, что при значениях $\mathcal{E} = 34 В, U_{зaж} = 64 В, U_{гаш} = 22 В$ при замыкании ключа К неоновая лампа вспыхнет только один раз. Чему будет равно после этого напряжение на конденсаторе?
Указание. При решении имеет смысл воспользоваться электромеханической аналогией, приведенной в предыдущей задаче.
Подробнее
Задача по физике - 9915
Два параллельных одинаковых валика вращаются с равными скоростями в направлениях, показанных на рис. На валики горизонтально положена доска весом $P$, центр которой несколько смещен относительно середины расстояния между валиками. Расстояние между осями валиков равно $2l$. Коэффициент трения между валиками и доской равен $f$. Как движется доска? Вывод обосновать вычислениями.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9916
Два небольших тела с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ соединены однородной пружиной с коэффициентом упругости $k$ и положены на горизонтальный гладкий стол. Раздвигая оба тела, пружину растягивают, после чего тела одновременно отпускают. Система начинает колебаться вдоль прямой линии. Что это за колебания и каков их период?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9917
На тонкой легкой нити подвешен грузик, под тяжестью которого нить удлинилась на $\Delta x_{0} = 10 см$. Определить период малых вертикальных колебаний этого грузика после вывода его из положения равновесия, если известно, что сила, с которой нить действует на грузик, выражается формулой
$F = - k_{1} \Delta x - k_{2} ( \Delta x)^{3}$,
где $\Delta x$ - приращение длины нити, а коэффициенты $k_{1}$ и $k_{2}$ имеют значения: $k_{1} = 294 Н/м, k_{2} = 9800 Н/м^{3}$. Как изменится период колебаний, если изменить массу грузика?
Подробнее
$F = - k_{1} \Delta x - k_{2} ( \Delta x)^{3}$,
где $\Delta x$ - приращение длины нити, а коэффициенты $k_{1}$ и $k_{2}$ имеют значения: $k_{1} = 294 Н/м, k_{2} = 9800 Н/м^{3}$. Как изменится период колебаний, если изменить массу грузика?
Подробнее
Задача по физике - 9918
Ньютон доказал, что на тела, расположенные внутри однородной сферы, последняя не оказывает гравитационного воздействия. Однако такая сфера воздействует на тела, расположенные вне ее, причем так, как если бы вся масса сферы была сосредоточена в ее геометрическом центре.
Представьте себе шахту, проходящую сквозь земной шар вдоль оси его вращения. Считаем, что Земля — однородный шар и что при решении можно пренебречь трением, сопротивлением воздуха и т. п.
а. Как будет двигаться тело, свободно брошенное в шахту с поверхности Земли? Вывод подтвердить расчетом.
б. С какой начальной скоростью следует бросить тело из центра Земли, чтобы оно достигло ее поверхности?
в. Предположим, что вблизи поверхности Земли вдоль меридиана проходит орбита спутника. Тело свободно брошено в шахту в момент, когда спутник пролетал над шахтой. Что раньше достигнет противоположного отверстия шахты: спутник или брошенное тело?
г. Существенно ли то, что шахта проходит вдоль оси вращения Земли?
Подробнее
Представьте себе шахту, проходящую сквозь земной шар вдоль оси его вращения. Считаем, что Земля — однородный шар и что при решении можно пренебречь трением, сопротивлением воздуха и т. п.
а. Как будет двигаться тело, свободно брошенное в шахту с поверхности Земли? Вывод подтвердить расчетом.
б. С какой начальной скоростью следует бросить тело из центра Земли, чтобы оно достигло ее поверхности?
в. Предположим, что вблизи поверхности Земли вдоль меридиана проходит орбита спутника. Тело свободно брошено в шахту в момент, когда спутник пролетал над шахтой. Что раньше достигнет противоположного отверстия шахты: спутник или брошенное тело?
г. Существенно ли то, что шахта проходит вдоль оси вращения Земли?
Подробнее
Задача по физике - 9919
На вершине достаточно высокой башни находится лифт, к потолку которого прикреплен один конец невесомой пружины длиной $l = 1 м$. К пружине подвешен груз массой $m = 1 кг$, что вызвало ее растяжение на величину $\Delta l = 9,81 см$. Лифт начинает падать с ускорением $1/2g (g = 9,81 м/с^{2})$ и падает в в течение $t = \pi с$; затем включается тормоз, и лифт движется замедленно с ускорением $- 1/2 g$ полной остановки.
Определить движение груза на пружине относительно лифта. В частности, объяснить-, что произойдет с ним сразу после начала торможения лифта. Как изменится ответ, если время падения лифта будет иным?
Трением и сопротивлением воздуха при движении груза пренебречь.
Подробнее
Определить движение груза на пружине относительно лифта. В частности, объяснить-, что произойдет с ним сразу после начала торможения лифта. Как изменится ответ, если время падения лифта будет иным?
Трением и сопротивлением воздуха при движении груза пренебречь.
Подробнее
Задача по физике - 9920
Математический маятник совершает гармонические колебания с малой амплитудой. Период колебания не зависит от амплитуды (колебания изохронны). Если амплитуда колебания математического маятника не слишком мала, период зависит от амплитуды. Доказать, что в общем случае период колебания меняется монотонно в зависимости от амплитуды и что минимальный период соответствует амплитуде, близкой к нулю.
Примечание. При не столь малых колебаниях уравнение движения математического маятника не имеет решения в элементарных функциях. Поэтому попытки решить задачу аналитическим путем в этом случае обречены на неудачу. Следует найти другой способ решения. Целесообразнее соответствующим выбором единиц длины свести колебания с разными амплитудами к колебаниям, амплитуды которых выражаются одинаковыми числами.
Подробнее
Примечание. При не столь малых колебаниях уравнение движения математического маятника не имеет решения в элементарных функциях. Поэтому попытки решить задачу аналитическим путем в этом случае обречены на неудачу. Следует найти другой способ решения. Целесообразнее соответствующим выбором единиц длины свести колебания с разными амплитудами к колебаниям, амплитуды которых выражаются одинаковыми числами.
Подробнее
Задача по физике - 9921
Однородная тонкая квадратная пластина массой $M$ со стороной $a$ свободно подвешена за одну из вершин и колеблется в собственной плоскости в поле силы тяжести. В каком месте диагонали, проходящей через точку подвеса пластины (кроме, конечно, самой точки подвеса), к пластине можно приклеить точечную массу $m$ так, чтобы движение пластины не изменилось? Момент инерции квадратной пластины массой $M$ со стороной $a$ относительно оси, перпендикулярной к пластине и проходящей через ее центр О, равен $I_{0} = 1/6 Ma^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 9922
Тележка, на которой закреплен маятник, совершающий колебания с периодом 0,5 с, съезжает по наклонной плоскости, а затем движется по горизонтальному пути. Угол между наклонной плоскостью и горизонталью равен $45^{ \circ}$. Каков период колебания маятника, когда
а) тележка съезжает по наклонной плоскости;
б) движется по горизонтальному участку пути. Считать, что тележка во время движения по наклонной плоскости и по горизонтальному пути не испытывает действия силы трения и что движения маятника не влияют на движение тележки (тележка тяжелая, маятник легкий).
Подробнее
а) тележка съезжает по наклонной плоскости;
б) движется по горизонтальному участку пути. Считать, что тележка во время движения по наклонной плоскости и по горизонтальному пути не испытывает действия силы трения и что движения маятника не влияют на движение тележки (тележка тяжелая, маятник легкий).
Подробнее
