Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 7919
2018-05-31 
Определить, как и во сколько раз изменится частота основного тона натянутой струны, если ее длину укоротить на 35%, а натяжение увеличить на 70%.
Решение:
Пусть начальная длина и напряжение равны $l$ и $T$ соответственно.
Так как, $\nu_{1} = \frac{1}{2l} \sqrt{ \frac{T}{ \rho_{1} } }$
В соответствии с этой задачей новая длина
$l^{ \prime} = l - \frac{l \cdot 35}{100} = 0,65l$
и новое напряжение, $T^{ \prime} = T + \frac{T \cdot 70}{100} = 1,7T$
Таким образом, новая частота
$\nu_{2} = \frac{1}{2l^{ \prime} } \sqrt{ \frac{T^{ \prime} }{ \rho_{1} } } = \frac{1}{2 \cdot 0,65 l} \sqrt{ \frac{1,7T}{ \rho_{1} } }$
Следовательно $\frac{ \nu_{2} }{ \nu_{1} } = \frac{ \sqrt{1,7} }{0,65} = \frac{1,3}{0,65} = 2$
Определить, как и во сколько раз изменится частота основного тона натянутой струны, если ее длину укоротить на 35%, а натяжение увеличить на 70%.
Решение:
Пусть начальная длина и напряжение равны $l$ и $T$ соответственно.
Так как, $\nu_{1} = \frac{1}{2l} \sqrt{ \frac{T}{ \rho_{1} } }$
В соответствии с этой задачей новая длина
$l^{ \prime} = l - \frac{l \cdot 35}{100} = 0,65l$
и новое напряжение, $T^{ \prime} = T + \frac{T \cdot 70}{100} = 1,7T$
Таким образом, новая частота
$\nu_{2} = \frac{1}{2l^{ \prime} } \sqrt{ \frac{T^{ \prime} }{ \rho_{1} } } = \frac{1}{2 \cdot 0,65 l} \sqrt{ \frac{1,7T}{ \rho_{1} } }$
Следовательно $\frac{ \nu_{2} }{ \nu_{1} } = \frac{ \sqrt{1,7} }{0,65} = \frac{1,3}{0,65} = 2$
