На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения $k$ находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке. На ось электромотора намотана нить, свободный конец которой соединен с бруском. Расстояние между обоими телами равно $l$. После включения мотора брусок, масса которого в два раза больше массы другого тела, начал двигаться с постоянным ускорением $w$. Через сколько времени оба тела столкнутся?
Подробнее
Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами $m_{1}$ и $m_{2}$. Кабина начинает подниматься с ускорением $\vec{w}_{0}$. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти:
а) ускорения груза $m_{1}$ относительно шахты лифта и относительно кабины;
б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
Подробнее
Найти ускорение $\vec{w}$ тела 2 в системе (рис.), если его масса в $\eta$ раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен $\alpha$. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Исследовать возможные случаи.
Подробнее
В системе рис. массы тел равны $m_{0}, m_{1}, m_{2}$, трения нет, массы блоков и нитей пренебрежимо малы. Найти ускорение тела $m_{1}$. Исследовать возможные случаи.
Подробнее
В установке (рис.) известны массы стержня $M$ и шарика $m$, причем $M > m$. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. Масса блока и трение в его оси пренебрежимо малы. В начальный момент шарик находился напротив нижнего конца стержня. После того как систему предоставили самой себе, оба тела стали двигаться с постоянными ускорениями. Найти силу трения между шариком и нитью, если через $t$ секунд после начала движения шарик оказался напротив верхнего конца стержня. Длина стержня равна $l$.
Подробнее
В установке (рис.) шарик 1 имеет массу в $\eta = 1,8$ раза больше массы стержня 2. Длина последнего $l = 100 см$. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили. Через сколько времени он поравняется с верхним концом стержня?
Подробнее
В системе (рис.) масса тела 1 в $\eta = 4,0$ раза больше массы тела 2. Высота $h = 20 см$. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. В некоторый момент тело 2 отпустили, и система пришла в движение. На какую максимальную высоту от пола поднимется тело 2?
Подробнее
Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис.), если отношение массы клина к массе стержня равно $\eta$ и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.
Подробнее
В системе (рис.) известны массы клина $M$ и тела $m$. Трение имеется только между клином и телом $m$. Соответствующий коэффициент трения равен $k$. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти ускорение тела $m$ относительно горизонтальной поверхности, по которой скользит клин.
Подробнее
С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А (рис.), чтобы тела 1 и 2 не двигались относительно него? Массы тел одинаковы, коэффициент трения между бруском и обоими телами равен $k$. Массы блока и нитей пренебрежимо малы, трения в блоке нет.
Подробнее
Призме 1, на которой находится брусок 2 массы $m$, сообщили направленное влево горизонтальное ускорение $w$ (рис.). При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними $k < ctg \alpha$?
Подробнее
На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы $m_{1}$ с углом $\alpha$ (см. рис.) и на ней брусок 2 массы $m_{2}$. Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
Подробнее
В системе (рис.) известны массы кубика $m$ и клина $M$, а также угол клина $\alpha$. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Трения нет. Найти ускорение клина $M$.
Подробнее
Частица массы $m$ движется по окружности радиуса $R$. Найти модуль среднего вектора силы, действующей на частицу на пути, равном четверти окружности, если частица движется:
а) равномерно со скоростью $v$;
б) с постоянным тангенциальным ускорением $w_{ \tau}$ без начальной скорости.
Подробнее
Самолет делает «мертвую петлю» радиуса $R = 500 м$ с постоянной скоростью $v = 360 км/ч$. Найти вес летчика массы $m = 70 кг$ в нижней, верхней и средней точках петли.
Подробнее
