2017-04-16
В плотно закрытой кастрюле-скороварке воду нагрели до температуры $120^{ \circ} С$. Если резко открыть крышку скороварки, то вода закипает, и часть ее испаряется. Определите, сколько процентов составляет масса испарившейся воды по отношению к исходной массе воды в кастрюле. Удельная теплоемкость воды $4,2 кДж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, а удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг.
Решение:
Испарение части воды массой $\Delta m$ будет происходить за счет теплоты, получаемой при остывании всей основной массы $m$ воды до температуры $t_{к} = 100^{ \circ} C$. Пренебрегая изменением массы остывающей воды (это можно сделать, если $\Delta m \ll m$), запишем уравнение теплового баланса: $\Delta m \cdot r = m \cdot c(t_{1} - t_{K})$.
Отсюда
$\frac{ \Delta m}{m} = \frac{c(t_{1} - t_{К})}{r} = \frac{4,2 \cdot 10^{3} (120 - 100)}{2,3 \cdot 10^{6}} = 3,65 \cdot 10^{2} \ll 1$.
Это означает, что предположение о малой массе испарившейся воды верно.
Ответ: 3,7%