Тело массой $M$ под действием пружины совершает колебания с амплитудой $A_{0}$ на гладком горизонтальном столе. В момент, когда тело проходит положение равновесия, на него сверху падает и прилипает к нему кусок пластилина массой $m$. Чему будет равна амплитуда колебаний?
Подробнее
Пружина, массой которой можно пренебречь, стоит на столе вертикально. Длина пружины $l$. С высоты $H$ над столом ($H > l$) падает небольшой шарик массой $m$ и попадает на пружину. Максимальная скорость шарика при движении вниз равна $v_{m}$. Найти коэффициент жесткости пружины $k$.
Подробнее
На горизонтальной плоскости покоится шар. С ним сталкивается другой шар с такой же массой. Удар абсолютно упругий и нецентральный. Определить угол, под которым разлетаются шары после удара.
Подробнее
Два идеально гладких шара одинакового радиуса и массы покоятся, касаясь друг друга, на гладкой горизонтальной поверхности. Третий шар того же радиуса и массы налетает на них со скоростью $v_{0}$, двигаясь по той же поверхности вдоль прямой, касающейся обоих шаров. Найти скорости шаров после столкновения.
Подробнее
Скатываясь под уклон $\alpha = 6^{ \circ}$, автомобиль массой $m = 10^{3} кг$ разгоняется при выключенной передаче до максимальной скорости $v = 72 км/ч$, после чего движение становится равномерным. Какую мощность развивает двигатель автомобиля при подъеме с такой же скоростью и по той же дороге вверх?
Подробнее
Нить, намотанную на ось катушки, тянут со скоростью $u$ под углом $\alpha$ к горизонту. Катушка катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Найти скорость поступательного движения оси катушки и ее угловую скорость вращения. Определить скорость и ускорение точки А. Радиус внутренней части катушки - $r$, внешней - $R$.
Подробнее
На горизонтальном диске, который может вращаться вокруг вертикальной оси, находится тело массой $m$. Расстояние тала от оси вращения равно $R$. Коэффициент трения тела о диск равен $\mu$. Диск начинают медленно раскручивать вокруг вертикальной оси. Построить график зависимости силы трения, действующей на тело, от угловой скорости вращения $\omega$.
Подробнее
Тело, подвешенное на нити длиной $l$, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса (конический маятник). Угловая скорость вращения равна $\omega$. Определить угол, который образует нить с осью вращения.
Подробнее
С самолета, летящего горизонтально со скоростью $v_{0} = 720 км/ч$, отделяется тело. Найти центростремительное и тангенциальное ускорения тела, а также радиус кривизны траектории движения тела в точке, которую оно достигнет через 5с после начала движения (сопротивлением воздуха можно пренебречь).
Подробнее
Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения велосипедиста по наклонному треку с углом наклона $\alpha$ по сравнению с максимальной скоростью движения по горизонтальному треку при одинаковых радиусах закругления и коэффициентах трения $\mu$?
Подробнее
Определить скорость, которой должно обладать тело, чтобы равномерно двигаться по круговой орбите вокруг Земли. Считать, что расстояние от тела до поверхности Земли $h \ll R_{з}$, где $R_{з} = 6400 км$ - радиус Земли.
Подробнее
Какой должна быть продолжительность суток на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы. Радиус Земли $R_{з} = 6400 км$.
Подробнее
Две звезды движутся вокруг общего центра масс с постоянными по модулю скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ и периодом $T$. Найти массу звезд и расстояние между ними.
Подробнее
Гладкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшое тело массой $m$, соединенное невесомой пружиной длиной $l_{0}$ с концом А. Коэффициент жесткости пружины равен $k$. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости $\omega$?.
Подробнее
Груз массой $m$, привязанный, к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.
Подробнее
