Задача по физике - 10961
Металлический провод массы $m$ скользит без трения по двум параллельным металлическим рельсам, находящимся на расстоянии $d$ друг от друга, как показано на рисунке. При движении провод пересекает силовые линии однородного магнитного поля $\vec{B}$, направленного вертикально.
а) Генератор G создает постоянный ток $I$, текущий от одного рельса к другому через скользящий провод. Определите скорость (величину и направление) провода как функцию времени, предполагая, что в момент $t=0$ провод покоился.
б) Генератор заменяется электрической батареей с постоянной э. д. с. Провод при этом движется с постоянной скоростью. Найдите скорость установившегося движения. Достигает ли скорость такой величины в условиях задачи (а)?
в) Чему равен ток в задаче (б) в условиях установившегося движения? Считайте, что магнитное поле, создаваемое током $I$, значительно меньше $\vec{B}$.
Подробнее
а) Генератор G создает постоянный ток $I$, текущий от одного рельса к другому через скользящий провод. Определите скорость (величину и направление) провода как функцию времени, предполагая, что в момент $t=0$ провод покоился.
б) Генератор заменяется электрической батареей с постоянной э. д. с. Провод при этом движется с постоянной скоростью. Найдите скорость установившегося движения. Достигает ли скорость такой величины в условиях задачи (а)?
в) Чему равен ток в задаче (б) в условиях установившегося движения? Считайте, что магнитное поле, создаваемое током $I$, значительно меньше $\vec{B}$.
Подробнее
Задача по физике - 10962
Кабель сделан из провода и охватывающего его коаксиального проводящего цилиндра, по которому течет ток в противоположном направлении. Радиус внутреннего провода кабеля равен $a$, а внешний радиус цилиндра равен $b$.
а) Покажите, что если предположить, что ток во внутреннем проводе течет только по его поверхности, то индуктивность, приходящаяся на единицу длины кабеля, равна
$L = \frac{1}{2 \pi \epsilon_{0}c^{2} } ln \frac{b}{a}$.
б) Вычислите индуктивность, если ток равномерно распределен по сечению внутреннего провода кабеля. Сравните оба полученных результата. Сильно ли зависит результат от характера распределения тока по сечению центрального провода?
Подробнее
а) Покажите, что если предположить, что ток во внутреннем проводе течет только по его поверхности, то индуктивность, приходящаяся на единицу длины кабеля, равна
$L = \frac{1}{2 \pi \epsilon_{0}c^{2} } ln \frac{b}{a}$.
б) Вычислите индуктивность, если ток равномерно распределен по сечению внутреннего провода кабеля. Сравните оба полученных результата. Сильно ли зависит результат от характера распределения тока по сечению центрального провода?
Подробнее
Задача по физике - 10963
Тороидальная катушка из $N$ витков, внутренний радиус которой равен $b$, в поперечном сечении имеет форму квадрата со сторонами, равными $a$.
а) Покажите, что индуктивность катушки равна
$L = \frac{N^{2}a }{2 \pi \epsilon_{0}c^{2} } ln \left ( 1 + \frac{a}{b} \right )$.
б) Выразите через те же величины взаимную индукцию системы, состоящей из тороидальной катушки и длинного прямолинейного провода, вытянутого вдоль оси симметрии катушки. Считайте, что проводники, замыкающие цепь, настолько удалены от катушки, что их влиянием можно пренебречь.
в) Найдите отношение индуктивности катушки к взаимной индукции системы.
Подробнее
а) Покажите, что индуктивность катушки равна
$L = \frac{N^{2}a }{2 \pi \epsilon_{0}c^{2} } ln \left ( 1 + \frac{a}{b} \right )$.
б) Выразите через те же величины взаимную индукцию системы, состоящей из тороидальной катушки и длинного прямолинейного провода, вытянутого вдоль оси симметрии катушки. Считайте, что проводники, замыкающие цепь, настолько удалены от катушки, что их влиянием можно пренебречь.
в) Найдите отношение индуктивности катушки к взаимной индукции системы.
Подробнее
Задача по физике - 10964
В однородном магнитном поле $\vec{B}$, направленном перпендикулярно плоскости рисунка, по двум проводящим рельсам со скоростью $v$ движется провод. Какой ток течет через сопротивление $R$, если $v = 100 см/сек, l = 10 см, \vec{B} = 0,1 вебер/м^{2}$ и $R = 10 ом$ (магнитным полем, создаваемым током, пренебречь). В какую сторону изменится найденный вами ток, если не пренебрегать полем, создаваемым движущимся проводником? Изменится ли ваш ответ, если магнит, создающий поле $\vec{В}$, будет двигаться со скоростью $v$ в ту же сторону, что и провод? Как меняется со временем коэффициент самоиндукции изображенной на рисунке цепи?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10965
Принципиальная схема устройства высокой точности звуковоспроизведения имеет такой вид, как изображено на рисунке. Эффективное сопротивление каждого громкоговорителя равно $R$.
а) Покажите, что при $R^{2} = \frac{L}{2C}$ импеданс на входе (на клеммах генератора) веществен и равен $R$.
б) Покажите, что $\omega^{2} = \frac{1}{LC}$. Частота $\omega_{c}$ определяется как та частота, при которой на каждый из громкоговорителей приходится 1/2 общей мощности.
Подробнее
а) Покажите, что при $R^{2} = \frac{L}{2C}$ импеданс на входе (на клеммах генератора) веществен и равен $R$.
б) Покажите, что $\omega^{2} = \frac{1}{LC}$. Частота $\omega_{c}$ определяется как та частота, при которой на каждый из громкоговорителей приходится 1/2 общей мощности.
Подробнее
Задача по физике - 10966
Покажите, что амплитуда разности потенциалов (напряжение) между точками $a$ и $b$ цепи, изображенной на схеме, не зависит от $\omega$. Опишите качественно зависимость фазы этой разности потенциалов от частоты $\omega$. Как изменится величина разности потенциалов между точками $a$ и $b$, а также фаза, если источник напряжения обладает внутренним сопротивлением $R/10$?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10967
Электрическая цепь имеет вид, изображенный на схеме.
а) Изобразите схематически зависимость амплитуды тока в цепи от частоты для произвольно выбранных величин $L,C$ и $R$.
б) Если $R \gg \sqrt{L/C}$, сравните частоту резонанса и ширину пика резонансной кривой данной цепи с аналогичными величинами для цепи с последовательным соединением ее элементов, но при $R \ll \sqrt{L/C}$. Специально рассмотрите случай $R = K \sqrt{L/C}$ для цепи с параллельным соединением и случай $R = (1/K) \sqrt{L/C}$ для цепи с последовательным соединением
Подробнее
а) Изобразите схематически зависимость амплитуды тока в цепи от частоты для произвольно выбранных величин $L,C$ и $R$.
б) Если $R \gg \sqrt{L/C}$, сравните частоту резонанса и ширину пика резонансной кривой данной цепи с аналогичными величинами для цепи с последовательным соединением ее элементов, но при $R \ll \sqrt{L/C}$. Специально рассмотрите случай $R = K \sqrt{L/C}$ для цепи с параллельным соединением и случай $R = (1/K) \sqrt{L/C}$ для цепи с последовательным соединением
Подробнее
Задача по физике - 10968
Мостовая схема, изображенная на рисунке, используется для измерений индуктивности. Источником переменной э. д. с. частоты $\omega$ служит генератор напряжения. Если мост сбалансирован, ток через детектор $R_{D}$ равен нулю. Найдите $L$ как функцию $R$ и $C$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10969
Изображенная схема представляет собой мост Вейна, часто используемый в $RC$ - цепях. Если ток через детектор равен нулю, говорят, что мост сбалансирован. Покажите, что баланс наступает при одновременном выполнении следующих двух условий:
$\left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right ) = \left ( \frac{R_{1} }{R_{2} } \right ) + \left ( \frac{C_{2} }{C_{1} } \right ), \omega = \frac{1}{ \sqrt{R_{1}R_{2}C_{1}C_{2} } }$.
Подробнее
$\left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right ) = \left ( \frac{R_{1} }{R_{2} } \right ) + \left ( \frac{C_{2} }{C_{1} } \right ), \omega = \frac{1}{ \sqrt{R_{1}R_{2}C_{1}C_{2} } }$.
Подробнее
Задача по физике - 10970
В цепи, изображенной на рисунке, действует источник переменного напряжения $V(t) = V_{0} \cos \omega t$.
а) Покажите, что если $R, L$ и $C$ подобраны так, что $RC = L/R$, ток $I$ в цепи не зависит от частоты.
б) Какова разность фаз между приложенным напряжением и напряжением на концах $RC$-пары (при $RC = L/R$)?
Подробнее
а) Покажите, что если $R, L$ и $C$ подобраны так, что $RC = L/R$, ток $I$ в цепи не зависит от частоты.
б) Какова разность фаз между приложенным напряжением и напряжением на концах $RC$-пары (при $RC = L/R$)?
Подробнее
Задача по физике - 10971
Электрическая цепь собрана так, что один ее свободный конец, изображенный на рисунке стрелкой, упирающейся в точку $P_{3}$, может быть присоединен к любой из точек $P_{0}, P_{1}, \cdots, P_{n}$.
1. Найдите выражение для мощности, выделяемой в сопротивлении $R$, если цепь замкнута в точке $P_{m}$, где $0 \leq m \leq n$.
2. Допустим, что $R =1000 ом, L = 10 генри, C=20 миф, \omega =100 рад/сек$.
а) При каком значении $m$ найденная мощность максимальна?
б) Каково максимальное значение напряжения между точками $P_{0}$ и $P_{2}$ при $m=2$ и $V_{0} = 100 в$? На концах сопротивления $R$?
Подробнее
1. Найдите выражение для мощности, выделяемой в сопротивлении $R$, если цепь замкнута в точке $P_{m}$, где $0 \leq m \leq n$.
2. Допустим, что $R =1000 ом, L = 10 генри, C=20 миф, \omega =100 рад/сек$.
а) При каком значении $m$ найденная мощность максимальна?
б) Каково максимальное значение напряжения между точками $P_{0}$ и $P_{2}$ при $m=2$ и $V_{0} = 100 в$? На концах сопротивления $R$?
Подробнее
Задача по физике - 10972
Найдите приближенно «резонансную» частоту для полости, изображенной на рисунке, предполагая, что $d \ll a$ и $d \ll (b-a)$. Какими основными эффектами вы пренебрегли? Если полость равномерно остывает (т. е. температура во всех точках полости в один и тот же момент времени одинакова), приведет ли ее тепловое сжатие к увеличению или уменьшению резонансной частоты? А может быть, она останется неизменной?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10973
Характеристический импеданс равен $Z_{0} = \sqrt{L_{0}/C_{0}}$, где $L_{0}$ - индуктивность, а $C_{0}$ - емкость единицы длины.
Покажите, что для линии передачи, состоящей из двух тонких полос шириной $b$, находящихся на расстоянии $a$ друг от друга ($a \ll b$), характеристический импеданс равен
Подробнее
Покажите, что для линии передачи, состоящей из двух тонких полос шириной $b$, находящихся на расстоянии $a$ друг от друга ($a \ll b$), характеристический импеданс равен
Подробнее
Задача по физике - 10974
Секция цилиндрической коаксиальной линии передачи закрыта с обоих концов проводящими пластинами. Длина полости, образованной таким способом, равна $l$. Для самой низкой моды, электрическое поле которой радиально:
а) найдите частоту;
б) найдите выражение для $\vec{E}$;
в) сравните найденную частоту с $\omega_{0} = 1/ \sqrt{LC}$, где $L$ - индуктивность, а $C$ - емкость, приходящиеся на длину $l$ бесконечной коаксиальной линии.
Подробнее
а) найдите частоту;
б) найдите выражение для $\vec{E}$;
в) сравните найденную частоту с $\omega_{0} = 1/ \sqrt{LC}$, где $L$ - индуктивность, а $C$ - емкость, приходящиеся на длину $l$ бесконечной коаксиальной линии.
Подробнее
Задача по физике - 10975
Волновод в форме прямоугольного параллелепипеда (стороны сечения $a$ и $b$) изготовлен из идеального проводящего материала. Концы одной секции волновода, длина которой $l$, закрыты пластинами из проводящего материала, так что полость внутри волновода фактически представляет собой резонатор. Если электрическое поле в полости определяется вещественной частью выражения
$\vec{E}(x, y, z, t) = E_{0}(x, z) \vec{e}_{y} e^{ i \omega t}$,
то чему равна амплитуда $E_{0}(x, z)$ для колебания самой низкой резонансной частоты? Чему равна сама резонансная частота?
Подробнее
$\vec{E}(x, y, z, t) = E_{0}(x, z) \vec{e}_{y} e^{ i \omega t}$,
то чему равна амплитуда $E_{0}(x, z)$ для колебания самой низкой резонансной частоты? Чему равна сама резонансная частота?
Подробнее
