Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10961
2019-10-19 
Металлический провод массы $m$ скользит без трения по двум параллельным металлическим рельсам, находящимся на расстоянии $d$ друг от друга, как показано на рисунке. При движении провод пересекает силовые линии однородного магнитного поля $\vec{B}$, направленного вертикально.
а) Генератор G создает постоянный ток $I$, текущий от одного рельса к другому через скользящий провод. Определите скорость (величину и направление) провода как функцию времени, предполагая, что в момент $t=0$ провод покоился.
б) Генератор заменяется электрической батареей с постоянной э. д. с. Провод при этом движется с постоянной скоростью. Найдите скорость установившегося движения. Достигает ли скорость такой величины в условиях задачи (а)?
в) Чему равен ток в задаче (б) в условиях установившегося движения? Считайте, что магнитное поле, создаваемое током $I$, значительно меньше $\vec{B}$.
Решение:
а) Провод движется равноускоренно. Действительно, из закона Ампера сила, действующая на провод, равна $IBd$. Решая уравнение движения для провода с начальным условием $v(t) |_{t = 0} = 0$, получаем $v = (IBd/m)t$.
б) Если цепь обладает сопротивлением $r_{0}$, то, пренебрегая полем, создаваемым током, находим
$Ir_{0} = \mathcal{E} + \mathcal{E}_{инд} = \mathcal{E} - \frac{ \partial \Phi}{ \partial t} = \mathcal{E} - vBd$.
Так как провод движется равномерно, то действующая на него сила (сила Ампера) равна нулю. Отсюда $I = 0$ и, следовательно, $v_{стац} = \mathcal{E}/d \cdot B$.
в) Ток равен нулю.
Металлический провод массы $m$ скользит без трения по двум параллельным металлическим рельсам, находящимся на расстоянии $d$ друг от друга, как показано на рисунке. При движении провод пересекает силовые линии однородного магнитного поля $\vec{B}$, направленного вертикально.
а) Генератор G создает постоянный ток $I$, текущий от одного рельса к другому через скользящий провод. Определите скорость (величину и направление) провода как функцию времени, предполагая, что в момент $t=0$ провод покоился.
б) Генератор заменяется электрической батареей с постоянной э. д. с. Провод при этом движется с постоянной скоростью. Найдите скорость установившегося движения. Достигает ли скорость такой величины в условиях задачи (а)?
в) Чему равен ток в задаче (б) в условиях установившегося движения? Считайте, что магнитное поле, создаваемое током $I$, значительно меньше $\vec{B}$.
Решение:
а) Провод движется равноускоренно. Действительно, из закона Ампера сила, действующая на провод, равна $IBd$. Решая уравнение движения для провода с начальным условием $v(t) |_{t = 0} = 0$, получаем $v = (IBd/m)t$.
б) Если цепь обладает сопротивлением $r_{0}$, то, пренебрегая полем, создаваемым током, находим
$Ir_{0} = \mathcal{E} + \mathcal{E}_{инд} = \mathcal{E} - \frac{ \partial \Phi}{ \partial t} = \mathcal{E} - vBd$.
Так как провод движется равномерно, то действующая на него сила (сила Ампера) равна нулю. Отсюда $I = 0$ и, следовательно, $v_{стац} = \mathcal{E}/d \cdot B$.
в) Ток равен нулю.
