Задача по физике - 10976
Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Один конец ($x=0$) кабеля подсоединен к генератору переменного напряжения $V(t) = V_{0} \cos \omega t$. Другой конец ($x = l$) закрыт проводящей пластиной. Индуктивность и емкость единицы длины кабеля равны $L_{0}$ и $C_{0}$. Поле в таком кабеле можно представить в виде суперпозиции двух волн: падающей и отраженной от закороченного конца. Амплитуды и фазы этих волн должны быть подобраны так, чтобы суммарное напряжение между проводниками было равно нулю при $x=l$ и $V_{0} \cos \omega t$ при $x=0$.
а) Напишите выражения для падающей и отраженной волн.
б) Нарисуйте кривую зависимости напряжения между проводниками от расстояния $x$, если длина кабеля $l$ равна $5 \pi c/2 \omega$ ($x$ - скорость света). Укажите значения $x$, для которых напряжение максимально.
в) Чему равен ток в точках $x=0, x = \frac{l}{2} = \frac{1}{2} \frac{5 \pi c}{2 \omega}$ и $x = l = \frac{5 \pi c}{2 \omega}$?
г) Предполагая источник напряжения идеальным, определите средний момент сил, который должен быть приложен к его ротору, чтобы последний вращался с угловой скоростью $\omega$.
Подробнее
а) Напишите выражения для падающей и отраженной волн.
б) Нарисуйте кривую зависимости напряжения между проводниками от расстояния $x$, если длина кабеля $l$ равна $5 \pi c/2 \omega$ ($x$ - скорость света). Укажите значения $x$, для которых напряжение максимально.
в) Чему равен ток в точках $x=0, x = \frac{l}{2} = \frac{1}{2} \frac{5 \pi c}{2 \omega}$ и $x = l = \frac{5 \pi c}{2 \omega}$?
г) Предполагая источник напряжения идеальным, определите средний момент сил, который должен быть приложен к его ротору, чтобы последний вращался с угловой скоростью $\omega$.
Подробнее
Задача по физике - 10977
Линия передачи с характеристическим импедансом $Z_{1}$ соединена с другой линией с; характеристическим импедансом $Z_{2}$.
Покажите, что если система работает от генератора, подключенного к первой линии ($Z_{1}$), «коэффициент отражения», определяемый отношением $\frac{V_{отр} }{V_{пад} }$, равен
$\frac{V_{отр} }{V_{пад} } = \frac{Z_{2} - Z_{1} }{Z_{1} + Z_{2} }$,
а «коэффициент пропускания»
$\frac{V_{отр} }{V_{пад} } = \frac{2Z_{2}}{Z_{1} + Z_{2} }$.
Подробнее
Покажите, что если система работает от генератора, подключенного к первой линии ($Z_{1}$), «коэффициент отражения», определяемый отношением $\frac{V_{отр} }{V_{пад} }$, равен
$\frac{V_{отр} }{V_{пад} } = \frac{Z_{2} - Z_{1} }{Z_{1} + Z_{2} }$,
а «коэффициент пропускания»
$\frac{V_{отр} }{V_{пад} } = \frac{2Z_{2}}{Z_{1} + Z_{2} }$.
Подробнее
Задача по физике - 10978
Выразите в мегатоннах (мгт) энергию магнитного поля Земли, заключенную во всем пространстве, внешнем по отношению к Земле (1 мгт - энергия, освобождаемая при взрыве 1 млн. тонн тринитротолуола, т. е. $4,2 \cdot 10^{15} дж$). Предположите, что магнитное поле Земли - это поле диполя с напряженностью на экваторе примерно около $2/3 гс$ ($2/3 \cdot 10^{-4} вебер/м^{2}$).
Как вы считаете, может ли водородная бомба 1 мгт, взорванная высоко над поверхностью Земли, существенно исказить магнитное поле Земли?
Подробнее
Как вы считаете, может ли водородная бомба 1 мгт, взорванная высоко над поверхностью Земли, существенно исказить магнитное поле Земли?
Подробнее
Задача по физике - 10979
Вычислите поток вектора Пойнтинга $\vec{S}$ через поверхность длинного прямолинейного провода, сопротивление единицы длины которого равно $R$. Сравните ваш результат с омическими потерями.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10980
Длинный коаксиальный кабель изготовлен из двух идеально проводящих концентрических цилиндров. Один конец кабеля подсоединен, к электрической батарее, напряжение на клеммах которой равно $V$. К другому концу кабеля присоединено сопротивление $R$. Следовательно, ток, протекающий по кабелю, равен $I=V/R$. С помощью вектора Пойн-тинга вычислите скорость потока энергии.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10981
Длинный коаксиальный кабель изготовлен из двух идеально проводящих концентрических цилиндров. Один конец кабеля подсоединен, к электрической батарее, напряжение на клеммах которой равно $V$. К другому концу кабеля присоединено сопротивление $R$. Следовательно, ток, протекающий по кабелю, равен $I=V/R$. С помощью вектора Пойн-тинга вычислите скорость потока энергии.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10982
Плоская электромагнитная волна, падая на свободный электрон, заставляет его осциллировать. Найдите отношение энергии, излучаемой электроном в единицу времени, к плотности потока энергии падающей электромагнитной волны. Частота волны предполагается малой. Поэтому влиянием магнитного поля $\vec{B}$ волны на движение электрона можно пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10983
Частица пыли в Солнечной системе испытывает действие двух сил: силы притяжения к Солнцу и планетам и силы светового давления, пропорциональной ее поперечному сечению. Существует такой размер частицы, при котором эти силы уравновешивают друг друга. Предполагая, что частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на нее свет, найдите радиус частицы, отвечающий ее равновесию в поле этих двух сил. Объяснение того факта, что «хвосты» комет направлены в сторону от Солнца, покоится на предположении о существовании такого равновесия и о том, что «хвост» кометы состоит из частиц малого размера, возможно даже из молекул газа. Разумно ли такое объяснение? Мощность, излучаемая Солнцем, равна $4 \cdot 10^{26} вт$, его масса $2 \cdot 10^{30} кг$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10984
На полый тороид, средний радиус которого равен $R$, а радиус поперечного сечения $r (r \ll R)$, намотано $N$ витков проволоки. В момент времени $t = 0$ по проволоке пропускается ток, сила которого нарастает со временем по линейному закону
$I(t) = Kt$.
а) Найдите магнитное поле и энергию, запасенную в тороиде к моменту времени $t$.
б) Найдите направление и величину вектора Пойн-тинга в любой внутренней точке тороида в момент времени $t$.
в) Используя вектор Пойнтинга, найдите скорость изменения со временем энергии электромагнитного поля внутри тороида в произвольный момент времени. Убедитесь в правильности вашего ответа, используя решение к пункту (а) задачи.
Подробнее
$I(t) = Kt$.
а) Найдите магнитное поле и энергию, запасенную в тороиде к моменту времени $t$.
б) Найдите направление и величину вектора Пойн-тинга в любой внутренней точке тороида в момент времени $t$.
в) Используя вектор Пойнтинга, найдите скорость изменения со временем энергии электромагнитного поля внутри тороида в произвольный момент времени. Убедитесь в правильности вашего ответа, используя решение к пункту (а) задачи.
Подробнее
Задача по физике - 10985
В момент времени $t=0$ частица массы $m$ с зарядом $q$ покоится в начале координат. На частицу действует однородное электрическое поле $\vec{E}$, направленное по оси $y$, и однородное магнитное поле $\vec{B}$, направленное по оси $z$.
а) Найдите последующее движение частицы, т. е. ее координаты $x(t), y(t), z(t)$, предполагая движение нерелятивистским. Какое условие на $\vec{E}$ и $\vec{B}$ накладывает это предположение?
б) Какой характер будет иметь движение в том случае, если $E/B > c$?
в) Пусть разность потенциалов между двумя параллельными пластинами, одна из которых совпадает с плоскостью $xz (y =0)$, а другая находится на расстоянии $d (y=d)$, равна $V_{0} = E \cdot d$, и между пластинами приложено магнитное поле, параллельное пластинам. Пусть кинетическая энергия электронов, вылетающих из отрицательно заряженной пластины, равна нулю. При каком значении' напряженности магнитного поля испущенные электроны не будут достигать другой пластины?
Подробнее
а) Найдите последующее движение частицы, т. е. ее координаты $x(t), y(t), z(t)$, предполагая движение нерелятивистским. Какое условие на $\vec{E}$ и $\vec{B}$ накладывает это предположение?
б) Какой характер будет иметь движение в том случае, если $E/B > c$?
в) Пусть разность потенциалов между двумя параллельными пластинами, одна из которых совпадает с плоскостью $xz (y =0)$, а другая находится на расстоянии $d (y=d)$, равна $V_{0} = E \cdot d$, и между пластинами приложено магнитное поле, параллельное пластинам. Пусть кинетическая энергия электронов, вылетающих из отрицательно заряженной пластины, равна нулю. При каком значении' напряженности магнитного поля испущенные электроны не будут достигать другой пластины?
Подробнее
Задача по физике - 10987
На частоте примерно 6 Мгц ионосфера становится прозрачной. В рамках модели свободных электронов оцените плотность электронов в ионосфере.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10988
К металлу в течение долгого времени приложено постоянное электрическое поле, а затем оно мгновенно выключается. Используя модель свободных электронов, покажите, что время релаксации (т. е. время, в течение которого дрейфовая скорость электронов падает в $e$ раз) равно $\tau$, где $\tau$ - среднее время между столкновениями.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10989
В циклотроне, рассчитанном на низкие энергии, период обращения протонов по круговой орбите составляет 0,13 мксек. Ядерный магнитный резонанс для протона в магнитном поле циклотрона наступает при частоте 21 Мгц. Определите по этим данным $g$-фактор протона.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10990
В $1 см^{3}$ парамагнитной соли содержится $10^{22}$ атомов с магнитным моментом в один магнетон Бора каждый.
Соль помещается в однородное магнитное поле напряженностью $10 000 гс (1 вебер/м^{2})$. Выразите в процентах избыток параллельных полю спинов при комнатной температуре и температуре жидкого гелия.
Подробнее
Соль помещается в однородное магнитное поле напряженностью $10 000 гс (1 вебер/м^{2})$. Выразите в процентах избыток параллельных полю спинов при комнатной температуре и температуре жидкого гелия.
Подробнее
Задача по физике - 10991
Шар радиуса $a$ однородно намагничен так, что его полный магнитный момент равен $4/3 \pi a^{3}M$, где $M$ - намагниченность. Каковы должны быть поверхностные токи, создающие магнитное поле вне шара (тех же размеров), которое совпадает с полем, создаваемым намагниченным шаром. Покажите, что найденное распределение токов обладает таким же полным магнитным моментом.
Подробнее
Подробнее
