На наклонной плоскости на равных расстояниях друг от друга размещены ролики. Крайние ролики легко проворачиваются, средний — закреплен. Когда, брусок кладут на средний и нижний ролик, он съезжает. Когда его кладут на верхний и средний — он не съезжает. Объясните явление.

Подробнее

Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ и зеркального шарика радиуса $R$, центр которого находится на оптической оси линзы на расстоянии $d$ от нее. Определить расстояние от линзы до точечного источника $S$, расположенного на оптической оси системы, при котором изображение источника совпадает с самим источником.


Подробнее

Как известно, предельный размер детали на кинопленке определяется размерами кристалликов светочувствительного слоя. С уменьшением размера кристалликов четкость изображения на кинокадре растет. Оцените предельный размер кристалликов, при котором кинозритель перестает замечать рост четкости изображения на экране кинозала.

Подробнее

В веществе с показателем преломления $n$ распространяется узкий параллельный световой пучок. Сечение пучка — круг. Этот пучок встречается со сферической полостью (пустотой), диаметр которой совпадает с его осью. Во сколько раз пучок будет шире на выходе из полости? (Для малых углов $\sin \alpha \approx tg \alpha \approx \alpha$.)


Подробнее

Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние $F$ и вогнутого зеркала радиуса $R$, расположенных на расстоянии $d$ друг от друга так, что их оптические оси совпадают. На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света $S$, чтобы его изображение совпадало с самим источником?


Подробнее

Найдите изображения точечного источника $S$, создаваемые системой из линзы с фокусным расстоянием $F$ и конического зеркала с углом при вершине равным $90^{ \circ}$. Ось конуса совпадает с осью линзы. Расстояние между вершиной конуса и линзой равно $2F$, между источником $S$ и линзой равно $3F/2$.


Подробнее

Оцените, на каком расстоянии железнодорожные рельсы кажутся слившимися. Предполагается, что Вы, хорошо представляя явление, можете сами задать необходимые для решения величины, выбрать достаточно правильно их числовые значения и получить числовой результат.

Подробнее

Сферу радиуса $R$ посеребрили изнутри и отрезали от нее меньшую часть — сферическое зеркало — так, что плоскость разреза прошла на расстоянии $R/2$ от центра сферы. В центр окружности, образованной линией разреза, поместили точечный источник света. Найдите максимальный угол между световыми лучами, отраженными от сферического зеркала.

Подробнее

На поверхности жидкости, налитой в стакан, плавает плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F$. Найдите высоту $h$ жидкости в стакане, если изображение точечного источника света $S^{ \prime}$, расположенного на расстоянии $L$ от линзы на ее оси, находится на дне стакана. Показатель преломления жидкости равен $n$. Расстояние много больше диаметра стакана. (Для малых углов можно считать $\sin \alpha tg \alpha \approx \alpha$).

Подробнее

На плоскую поверхность стеклянного полуцилиндра падают световые лучи под углом $\alpha = 45^{ \circ}$. Лучи проходят в плоскости, перпендикулярной оси полуцилиндра. Из какой части боковой поверхности полуцилиндра будут выходить лучи света? Показатель преломления стекла $n = \sqrt{2}$.

Подробнее

Над стеклянным отшлифованным кубиком, длина ребра которого 2 см, помещена стеклянная отшлифованная пластинка так, что в пространстве между ней и кубиком возникает тонкий воздушный слой. Если сверху осветить пластинку под прямым углом к ее поверхности излучением с длинами волн от 400 до 1150 нм, для которых пластинка прозрачна, то в отраженном свете выполняется условие максимума интенсивности только для двух длин волн: $\lambda_{0} = 400 нм$ и еще для одной длины волны. Определите эту длину волны. Вычислите, насколько нужно повысить температуру кубика, чтобы он прикоснулся к пластине. Коэффициент линейного расширения стекла $\alpha = 8 \cdot 10^{-6} К^{-1}$, показатель преломления воздуха $n=1$. Расстояние от основания кубика до пластинки во время нагревания не меняется.

Подробнее

В телескопе установлено сферическое зеркало, поперечный диаметр которого равен $D=0,5 м$ и радиус кривизны $R=2 м$. В главном фокусе зеркала $(F)$ помещен приемник излучения в виде круглого диска. Диск расположен перпендикулярно оптической оси зеркала (рис.). Каким должен быть радиус $r$ приемника, чтобы он мог принимать весь поток излучения, отраженного зеркалом? Во сколько раз уменьшится поток излучения, принимаемый приемником, если его размеры уменьшить в восемь раз?
Указание. 1) При расчетах для малых значений $\alpha ( \alpha \ll 1)$ можно производить замену $\sqrt{1 - \alpha} \approx 1 - \frac{ \alpha}{2}$; 2) дифракцию не учитывать.


Подробнее

Перед вертикально расположенным плоским зеркалом находится наполненный водой аквариум шарообразной формы из тонкого стекла. Радиус аквариума $R$, расстояние между его центром и зеркалом составляет $3R$. Наблюдатель, находящийся на большом расстоянии от аквариума и зеркала, смотрит по направлению, проходящему через центр аквариума, перпендикулярно зеркалу. В диаметрально противоположной от наблюдателя точке аквариума находится маленькая рыбка, которая начинает перемещаться вдоль стенки аквариума со скоростью $v$. С какой относительной скоростью $v_{отн}$ будут расходиться изображения рыбки, видимые наблюдателем? Показатель преломления воды $n=4/3$.

Подробнее

Тонкая плосковыпуклая линза диаметром $2r$, радиусом кривизны $R$, с показателем преломления $n_{0}$ установлена в таком положении, что слева находится воздух $(n_{1}=1)$, а справа — прозрачная среда с показателем преломления $n_{2} \neq 1$ (выпуклая сторона обращена к воздуху). В воздухе на расстоянии $d$ от линзы на главной оптической оси установлен точечный источник монохроматического света.
1) Докажите приведенное ниже соотношение между положением изображения, отстоящего на расстояние $f$ от линзы, и положением источника $d$ в приближении параксиальных пучков:

$\frac{F_{1}}{d} + \frac{F_{2}}{f} = 1$,

где $F_{1}$ и $F_{2}$ — фокусные расстояния линзы в воздухе и при одностороннем контакте со средой с показателем преломления $n_{2}$ соответственно.

2) Линзу разрезают перпендикулярно плоской грани на две равные части, которые затем раздвигают на расстояние $\delta \ll r$ (билинза Бийе). На оси симметрии этой системы на расстоянии $d (d > F_{1})$ от линзы (см. рис.) установлен точечный источник света $S$. Справа от системы на экране Э, установленном параллельно линзе на расстоянии $l$, образуется $N$ интерференционных полос, если справа тоже находится воздух.

Определите число интерференционных полос $N$ в зависимости от длины волны $\lambda$.

Указание. Все показатели преломления являются абсолютными.


Подробнее

На плоскопараллельную пластинку (рис.) в точке A с координатой $x=0$ перпендикулярно к пластинке падает узкий пучок света. Показатель преломления вещества пластинки меняется по формуле $n_{x} = \frac{n_{0}}{1 - x/R}$, где $n_{0}$ и $R$ — постоянные величины. Пучок покидает пластинку в точке В под углом $\alpha$ к начальному направлению.
1) Определите показатель преломления $n_{В}$ в точке В, в которой пучок покидает пластинку.
2) Определите координату $x_{В}$ точки В.
3) Определите толщину пластинки $d$.
Принять $n_{0} = 1,2, R = 13 см, \alpha = 30^{ \circ}$


Подробнее