Вертикально расположенная рейка с нанесенными на нее делениями укреплена на дне водоема. Какой увидит эту рейку находящийся под водой без маски наблюдатель? Считать, что глаз расположен в точке $S$, находящейся на глубине $h$ и на расстоянии $l$ от рейки (см. рис.).
Подробнее
На кварцевый клин с углом при вершине $\alpha = 15^{ \circ}$, падает из воздуха луч света под углом $\beta = 30^{ \circ}$ к нормали к поверхности клина. Под каким углом $\gamma$ к нормали к другой поверхности луч выходит из клина в воздух? Коэффициент преломления кварца $n = 1,5$.
Подробнее
На стеклянный клин перпендикулярно его грани падает узкий пучок света. Показатель преломления стекла $n = 1,41$, угол при вершине клина $\alpha = 10^{ \circ}$. Сколько освещенных пятен будет видно на экране, поставленном за клином на некотором расстоянии от него?
Подробнее
Свет падает по нормали на грань стеклянного клина с малым углом $\gamma$ при вершине (см. рис.). На какой угол повернутся лучи, преломленные клином, при повороте падающих лучей на небольшой угол $\alpha$ вокруг ребра клина?
Подробнее
При падении на плоскую поверхность стекла с показателем преломления $n$ луч света отражается от этой поверхности и частично преломляется. При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами будет прямым?
Подробнее
Каким должен быть радиус кривизны $R$ наружного выпуклого зеркала, в котором была бы видна панорама в $\theta = 140^{ \circ}$, если смотреть с расстояния $d = 1,6 м$? Диаметр зеркала $D = 40 см$.
Подробнее
Показатель преломления атмосферы планеты уменьшается с высотой $h$ над ее поверхностью по закону $n = n_{0} - \gamma h (h \ll n / \gamma)$. На какой высоте $H$ над поверхностью планеты луч света, испущенный горизонтально, будет обходить планету, оставаясь на этой высоте? Радиус планеты $R$.
Подробнее
Тонкий пучок света, падающий на полушарие из стекла с показателем преломления п перпендикулярно его плоской грани, собирается в точку на расстоянии $S$ от выпуклой поверхности полушария. На каком расстоянии $S_{1}$ от плоской поверхности полушария соберутся лучи, если пустить пучок света с обратной стороны?
Подробнее
Тонкий пучок света, проходящий через центр стеклянного шара, фокусируется на расстоянии от центра шара, вдвое превышающем его радиус. Определить показатель преломления $n$ стекла.
Подробнее
Радуга возникает при преломлении и отражении лучей света в водяных каплях. На рисунке показан путь луча света в капле. Луч входит в каплю в точке Д отражается от стенки капли в точке В и выходит из капли в точке С. Углы $\theta$ и $\theta^{ \prime}$ — это угол падения и преломления света в точке А.
а) Определите углы падения и отражения света в точке В и углы падения и преломления в точке С.
б) Покажите, что угол отклонения света от своего направления равен $\theta - \theta^{ \prime}$ в точке А, $\pi - 2 \theta^{ \prime}$ в точке В и $\theta - \theta^{ \prime}$ в точке С. Чему равно полное отклонение $\Delta$ луча света каплей от его первоначального направления ?
в) Радуга образуется тогда, когда все лучи, лежащие внутри малого интервала $d \theta$ углов падения на различные капли воды, испытывают одинаковое отклонение $\Delta$ от первоначального направления: $d \Delta/ d \theta = 0$. Чему равен критический угол $\theta_{c}$, при котором это происходит, если показатель преломления воды равен $n$? Каков угловой радиус радуги?
г) Показатель преломления воды для красного света равен 1,330. Определите $\theta_{c}$ и угол $\Delta$. Нарисуйте ход красного луча в радуге.
д) Показатель преломления воды для фиолетового света равен 1,342. Определите $\theta_{c}$ и угол $\Delta$. Изобразите на предыдущем рисунке путь фиолетового луча. Наблюдатель будет видеть красный свет выше или ниже фиолетового?
Подробнее
Собирающая линза дает изображение предмета на экране. Не меняя расстояния $L$ между предметом и экраном, перемещают линзу таким образом, что на экране возникает новое изображение предмета, в $n$ раз больше первого. На какое расстояние $\Delta$ передвинули линзу?
Подробнее
Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 1 м$ и плоскопараллельной прозрачной пластины толщиной $h$ с показателем преломления $n = 1,33$. Пластина перпендикулярна главной оптической оси линзы. Тонкий цилиндрический пучок параллельных световых лучей с радиусом $r = 0,5 см$ распространяется вдоль главной оптической оси и фокусируется в точке, находящейся на задней поверхности пластины. При каких значениях $h$ это возможно? Найти радиус $R$ светлого пятна на передней поверхности пластины, когда $h = 30 см$.
Подробнее
С помощью линзы получено изображение Солнца. Диаметр изображения $d = 3 мм$, а расположено оно на расстоянии $l = 32 см$ от линзы. Известно, что продолжительность земного года составляет $T = 365$ суток, а расстояние от Земли до Солнца есть $R = 1,5 \cdot 10^{8} км$. Вычислить по этим данным ускорение свободного падения у поверхности Солнца.
Подробнее
Две тонкие линзы с фокусными расстояниями $F_{1} = F_{2} = 10 см$ помещаются на одной оси на расстоянии $l = 15 см$ друг от друга. На каком расстоянии $f_{2}$ от второй линзы находится даваемое этой системой изображение предмета, расположенного на расстоянии $d_{1} = 15 см$ перед первой линзой? Постройте ход лучей в системе.
Подробнее
Светящаяся точка находится на расстоянии $d$ от собирающей линзы и на расстоянии $h$ от ее главной оптической оси; при этом она движется со скоростью $\vec{V}$. Найти скорость движения изображения светящейся точки, если фокусное расстояние линзы равно $F$.
Подробнее
