Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2338
2017-03-10 
Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние $F$ и вогнутого зеркала радиуса $R$, расположенных на расстоянии $d$ друг от друга так, что их оптические оси совпадают. На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света $S$, чтобы его изображение совпадало с самим источником?
Решение:
Чтобы изображение $S^{ \prime}$ совпало с источником надо, чтобы изображение источника в зеркале также совпало бы со своим источником. Есть два случая:
1) изображение совпадает с центром сферы. Тогда $1/a_{1} + 1/(d-R) = 1/F$, где $a$ — расстояние от $S^{ \prime}$ до линзы. $a_{1} = F(d - R)/(d - R - F)$ при $d > R + F$ и $d < R$;
2) $1/a_{2} + 1/d = 1/F$, откуда $a_{2} = Fd/(d-F)$ при $d > F$.
Здесь лучи, идущие от линзы, попадают в точки пересечения оптической оси с зеркалом, тогда они отразятся под тем же углом к оси, что и пришли.
Оптическая система состоит из собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние $F$ и вогнутого зеркала радиуса $R$, расположенных на расстоянии $d$ друг от друга так, что их оптические оси совпадают. На каком расстоянии от линзы на оптической оси должен находиться точечный источник света $S$, чтобы его изображение совпадало с самим источником?
Решение:
Чтобы изображение $S^{ \prime}$ совпало с источником надо, чтобы изображение источника в зеркале также совпало бы со своим источником. Есть два случая:
1) изображение совпадает с центром сферы. Тогда $1/a_{1} + 1/(d-R) = 1/F$, где $a$ — расстояние от $S^{ \prime}$ до линзы. $a_{1} = F(d - R)/(d - R - F)$ при $d > R + F$ и $d < R$;
2) $1/a_{2} + 1/d = 1/F$, откуда $a_{2} = Fd/(d-F)$ при $d > F$.
Здесь лучи, идущие от линзы, попадают в точки пересечения оптической оси с зеркалом, тогда они отразятся под тем же углом к оси, что и пришли.
