Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2328
2017-03-10 
Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ и зеркального шарика радиуса $R$, центр которого находится на оптической оси линзы на расстоянии $d$ от нее. Определить расстояние от линзы до точечного источника $S$, расположенного на оптической оси системы, при котором изображение источника совпадает с самим источником.
Решение:
При $d < F$ решения нет.
При $F < d < R + F$ одно решение: $x = dF/(d - F)$.
При $d > R + F$ — два решения (см. рисунок):
$1/x_{1} + 1/d = 1/F$, откуда $x_{1} = dF(d - F)$;
$1/x_{2} + 1/(d-R) = 1/F$, откуда $x_{2} = (d - R)F/(d - R - F)$.
Оптическая система состоит из собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ и зеркального шарика радиуса $R$, центр которого находится на оптической оси линзы на расстоянии $d$ от нее. Определить расстояние от линзы до точечного источника $S$, расположенного на оптической оси системы, при котором изображение источника совпадает с самим источником.
Решение:
При $d < F$ решения нет.
При $F < d < R + F$ одно решение: $x = dF/(d - F)$.
При $d > R + F$ — два решения (см. рисунок):
$1/x_{1} + 1/d = 1/F$, откуда $x_{1} = dF(d - F)$;
$1/x_{2} + 1/(d-R) = 1/F$, откуда $x_{2} = (d - R)F/(d - R - F)$.
