Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2362
2017-03-10 
На поверхности жидкости, налитой в стакан, плавает плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F$. Найдите высоту $h$ жидкости в стакане, если изображение точечного источника света $S^{ \prime}$, расположенного на расстоянии $L$ от линзы на ее оси, находится на дне стакана. Показатель преломления жидкости равен $n$. Расстояние много больше диаметра стакана. (Для малых углов можно считать $\sin \alpha tg \alpha \approx \alpha$).
Решение:
В воздухе по формуле линзы $1/L + 1/f = 1/F$, откуда $f = FL/(L - F)$. За счет преломления луча на границе при выходе из линзы в воду $\sin \alpha / \sin \beta = n$, где $\alpha$ — угол в воздухе, $\beta$ — угол в воде. Для малых углов отсюда $\alpha = \beta n$. Если изображение в воздухе находится на расстоянии $f$ от границы воздух-линза, а от границы вода-линза расстояние $h$, тогда $f \cdot \alpha \simeq h \beta$, т. е.
$h = f \cdot n = FLn/(L - F)$.
На поверхности жидкости, налитой в стакан, плавает плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием $F$. Найдите высоту $h$ жидкости в стакане, если изображение точечного источника света $S^{ \prime}$, расположенного на расстоянии $L$ от линзы на ее оси, находится на дне стакана. Показатель преломления жидкости равен $n$. Расстояние много больше диаметра стакана. (Для малых углов можно считать $\sin \alpha tg \alpha \approx \alpha$).
Решение:
В воздухе по формуле линзы $1/L + 1/f = 1/F$, откуда $f = FL/(L - F)$. За счет преломления луча на границе при выходе из линзы в воду $\sin \alpha / \sin \beta = n$, где $\alpha$ — угол в воздухе, $\beta$ — угол в воде. Для малых углов отсюда $\alpha = \beta n$. Если изображение в воздухе находится на расстоянии $f$ от границы воздух-линза, а от границы вода-линза расстояние $h$, тогда $f \cdot \alpha \simeq h \beta$, т. е.
$h = f \cdot n = FLn/(L - F)$.
