Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2329
2017-03-10 
Как известно, предельный размер детали на кинопленке определяется размерами кристалликов светочувствительного слоя. С уменьшением размера кристалликов четкость изображения на кинокадре растет. Оцените предельный размер кристалликов, при котором кинозритель перестает замечать рост четкости изображения на экране кинозала.
Решение:
Пусть $\Delta H$ — размер на экране минимальной детали, различимой глазом зрителя с расстояния $l; H$ — размер экрана; $\Delta h$ — размер кристаллика («зерна») на пленке; $h$ — размер кадра.
Из подобия (см. рисунок) $\Delta H/H \sim \Delta h/h$. Угловое разрешение глаза (отношение мельчайшей детли, еще различимой глазом, к расстоянию до нее), определяется, например, из воспоминаний о посещении глазного кабинета: с расстояния нескольких метров видны детали букв, не меньшие нескольких миллиметров, т. е. $\Delta \theta \sim 10^{-3}$.
Тогда $\Delta H \sim l \cdot \Delta \theta$, где $l$ — расстояние от зрителя до экрана. Таким образом, $\Delta h \sim h \cdot \Delta H / H \sim h \cdot l \Delta \theta / H \approx 0,04 мм$ при $l = 20 м, h \sim 1 см, \Delta \theta \sim 10^{-3}, H = 5 м$.
Как известно, предельный размер детали на кинопленке определяется размерами кристалликов светочувствительного слоя. С уменьшением размера кристалликов четкость изображения на кинокадре растет. Оцените предельный размер кристалликов, при котором кинозритель перестает замечать рост четкости изображения на экране кинозала.
Решение:
Пусть $\Delta H$ — размер на экране минимальной детали, различимой глазом зрителя с расстояния $l; H$ — размер экрана; $\Delta h$ — размер кристаллика («зерна») на пленке; $h$ — размер кадра.
Из подобия (см. рисунок) $\Delta H/H \sim \Delta h/h$. Угловое разрешение глаза (отношение мельчайшей детли, еще различимой глазом, к расстоянию до нее), определяется, например, из воспоминаний о посещении глазного кабинета: с расстояния нескольких метров видны детали букв, не меньшие нескольких миллиметров, т. е. $\Delta \theta \sim 10^{-3}$.
Тогда $\Delta H \sim l \cdot \Delta \theta$, где $l$ — расстояние от зрителя до экрана. Таким образом, $\Delta h \sim h \cdot \Delta H / H \sim h \cdot l \Delta \theta / H \approx 0,04 мм$ при $l = 20 м, h \sim 1 см, \Delta \theta \sim 10^{-3}, H = 5 м$.
