Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 2164
2017-01-22 
Вертикально расположенная рейка с нанесенными на нее делениями укреплена на дне водоема. Какой увидит эту рейку находящийся под водой без маски наблюдатель? Считать, что глаз расположен в точке $S$, находящейся на глубине $h$ и на расстоянии $l$ от рейки (см. рис.).
Решение:
Будем считать, что вода прозрачная и спокойная, а наблюдатель — близорукий, ибо человек с нормальным зрением плохо видит под водой без маски.
В указанных условиях наблюдатель увидит погруженную часть рейки, а сверху над ней — отражение погруженной части от поверхности воды за счет эффекта полного внутреннего отражения (рис.). Предельная видимая в отражении точка Р рейки определяется из условия $\sin \alpha = 1/n$.
С помощью рис. непосредственно имеем:
$h = x ctg \alpha, H = (l - x) ctg \alpha$.
Отсюда $H = l ctg \alpha - h$. Выражая котангенс угла $\alpha$ через его синус:
$ctg \alpha = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha} = \frac{ \sqrt{ 1 \sin^{2} \alpha}}{ \sin \alpha} = \sqrt{n^{2} - 1}$,
получаем: $H = l \sqrt{n^{2} - 1} - h$.
Физический смысл имеют только положительные значения $H$1. Точки, расположенные на рейке ниже точки $P$, в отраженном свете видны не будут. Точно на высоте точки $p^{ \prime}$ (по углу) будет видно начало (точка О) выступающей из воды части рейки. Сама выступающая из воды часть рейки будет казаться сильно сжатой снизу и изогнутой.
Ответ: см. рис.
Вертикально расположенная рейка с нанесенными на нее делениями укреплена на дне водоема. Какой увидит эту рейку находящийся под водой без маски наблюдатель? Считать, что глаз расположен в точке $S$, находящейся на глубине $h$ и на расстоянии $l$ от рейки (см. рис.).
Решение:
Будем считать, что вода прозрачная и спокойная, а наблюдатель — близорукий, ибо человек с нормальным зрением плохо видит под водой без маски.
В указанных условиях наблюдатель увидит погруженную часть рейки, а сверху над ней — отражение погруженной части от поверхности воды за счет эффекта полного внутреннего отражения (рис.). Предельная видимая в отражении точка Р рейки определяется из условия $\sin \alpha = 1/n$.
С помощью рис. непосредственно имеем:
$h = x ctg \alpha, H = (l - x) ctg \alpha$.
Отсюда $H = l ctg \alpha - h$. Выражая котангенс угла $\alpha$ через его синус:
$ctg \alpha = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha} = \frac{ \sqrt{ 1 \sin^{2} \alpha}}{ \sin \alpha} = \sqrt{n^{2} - 1}$,
получаем: $H = l \sqrt{n^{2} - 1} - h$.
Физический смысл имеют только положительные значения $H$1. Точки, расположенные на рейке ниже точки $P$, в отраженном свете видны не будут. Точно на высоте точки $p^{ \prime}$ (по углу) будет видно начало (точка О) выступающей из воды части рейки. Сама выступающая из воды часть рейки будет казаться сильно сжатой снизу и изогнутой.
Ответ: см. рис.
