Для изменения скорости и направления полета космического аппарата без затраты топлива можно воспользоваться «гравитационным ударом» при движении его вблизи какой-либо планеты. При начальной скорости аппарата $\upsilon_{0}$ далеко от планеты, скорость которой $u$ направлена навстречу аппарату, последний пролетает в такой близости от планеты, что в системе отсчета этой планеты направление его движения изменяется на $90^{ \circ}$. Какова скорость аппарата после ухода от планеты? (рис.).
Подробнее
Со свободно стоящего на гладкой горизонтальной поверхности «клина», угол наклона которого плавно меняется от некоторого максимального значения в верхней части до нуля в нижней, соскальзывает тело массой $m$ (рис. 46). При переходе на горизонтальную плоскость скорость этого тела равна $\upsilon$. Определите высоту $H$, с которой соскальзывало тело, если масса клина $M$. Трением пренебречь.
Подробнее
По горизонтальной плоскости может скользить без трения гладкая горка высотой $h$ и массой $m_{1}$. Горка плавно переходит в плоскость (рис.). При какой наименьшей скорости горки небольшое тело массы $m_{2}$, неподвижно лежащее на ее пути, перевалит через вершину?
Подробнее
В верхней части горки $A$ с двумя наклонными участками (1-2 и 3-4), угол наклона которых плавно меняется от некоторого максимального значения до нуля (рис.), закреплены два тела $B$ и $C$. Горка покоится на гладкой горизонтальной поверхности. Сначала освобождается тело $B$, которое соскальзывает по пути 1-2. После того, как тело $B$ соскользнет, освобождается тело $C$, которое скользит по пути 3-4. Определите скорость горки после соскальзывания тела $C$. Высота горки $h$, массы тел $A$, $B$ и $C$ одинаковы. Трением пренебречь.
Подробнее
Подставка массой $m_{1}$ с полуцилиндрической выемкой радиуса $r$ стоит на гладком столе. Тело массой $m_{2}$ кладут на край выемки и отпускают. Найдите скорость тела и подставки в момент, когда тело проходит нижнюю точку полусферы. С какой силой оно давит на подставку в этой точке? Трением пренебречь (рис. 49).
Подробнее
При упругом столкновении налетающей частицы с покоящейся, первая полетела под углом $\alpha$ к направлению первоначального движения, а вторая - под углом $\beta$. Найдите отношение масс этих частиц (рис.).
Подробнее
Частица массой $m_{1}$ налетела со скоростью $\upsilon$ на неподвижную частицу массой $m_{2}$, которая после упругого удара полетела под углом $\alpha$ к первоначальному направлению движения налетающей частицы. Определите скорость частицы $m_{2}$ после удара (рис.).
Подробнее
$\alpha$ - частица, пролетая вблизи первоначально покоящегося атома углерода, „потеряла” 20 #&37; своей скорости. На какой угол отклонилась $\alpha$ - частица от первоначального направления? Масса атома углерода в три раза больше массы $\alpha$ - частицы.
Подробнее
Электрон может ионизировать покоящийся атом водорода, обладая энергией не меньшей 13,6 эВ. Какой минимальной энергией должен обладать протон, чтобы ионизировать также покоящийся атом водорода? Масса протона в 2000 раз больше массы электрона.
Подробнее
Ядерная реакция ${}^{14}_{7}N + {}^{4}_{2}He \rightarrow {}^{17}_{8}O + {}^{1}_{1}p$ может идти, если налетающие на неподвижные ядра азота $\alpha$ - частицы имеют энергию, превышающую пороговую энергию $E_{n} = 1,45$ МэВ. На сколько энергия $\alpha$ - частицы должна быть больше пороговой, чтобы кинетическая энергия образующихся в реакции протонов равнялась нулю?
Подробнее
Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка массой $m_{1}$ и $m_{2}$. Определите скорости осколков, если при распаде ядра выделяется энергия $E$.
Подробнее
В результате распада движущегося ядра появились два осколка массой $m_{1}$ и $m_{2}$ с импульсами $P_{1}$ и $P_{2}$, разлетающиеся под углом $\alpha$ (рис.). Какова выделившаяся при распаде энергия?
Подробнее
Пуля массой $m_{1}$, имеющая начальную скорость $\upsilon$, пробивает подвешенный на нити свинцовый шар массой $m_{2}$ и вылетает из него со скоростью $\frac{\upsilon}{2}$. Какая часть кинетической энергии пули перешла во внутреннюю?
Подробнее
Пуля попадает в ящик с песком и застревает в нем. На сколько сожмется пружина жесткостью $k$, удерживая ящик, если масса пули $m$ и скорость ее $\upsilon$, а масса ящика с песком $M$ (рис.).
Подробнее
При ударе шарика об идеально гладкую горизонтальную плоскость теряется третья часть его кинетической энергии. Зная, что угол падения $\alpha = 45^{ \circ}$, найдите угол отражения $\beta$.
Подробнее
