Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16678
2025-04-15 
Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка массой $m_{1}$ и $m_{2}$. Определите скорости осколков, если при распаде ядра выделяется энергия $E$.
Решение:
После распада образовавшиеся осколки имеют энергию:
$E_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}$, $E_{2} = E - E_{1} = \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$.
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot (\frac{v_{1}}{v_{2}})^{2} = \frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot (\frac{a_{1}}{a_{2}})^{2} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$.
Отсюда
$E_{1} m_{1} = (E-E_{1}) m_{2}$, $E_{1} = E \frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}$, $E_{2} = E \cdot \frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}$.
В результате,
$v_{1} = \sqrt{\frac{2m_{2}E}{m_{1}(m_{1}+m_{2})}}$, $v_{2} = \sqrt{\frac{2m_{1}E}{m_{2}(m_{1}+m_{2})}}$.
Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка массой $m_{1}$ и $m_{2}$. Определите скорости осколков, если при распаде ядра выделяется энергия $E$.
Решение:
После распада образовавшиеся осколки имеют энергию:
$E_{1} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}$, $E_{2} = E - E_{1} = \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}$.
$\frac{E_{1}}{E_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot (\frac{v_{1}}{v_{2}})^{2} = \frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot (\frac{a_{1}}{a_{2}})^{2} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$.
Отсюда
$E_{1} m_{1} = (E-E_{1}) m_{2}$, $E_{1} = E \frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}$, $E_{2} = E \cdot \frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}$.
В результате,
$v_{1} = \sqrt{\frac{2m_{2}E}{m_{1}(m_{1}+m_{2})}}$, $v_{2} = \sqrt{\frac{2m_{1}E}{m_{2}(m_{1}+m_{2})}}$.
