Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16676
2025-04-15 
Электрон может ионизировать покоящийся атом водорода, обладая энергией не меньшей 13,6 эВ. Какой минимальной энергией должен обладать протон, чтобы ионизировать также покоящийся атом водорода? Масса протона в 2000 раз больше массы электрона.
Решение:
При минимальной энергии нелетающей частицы процесс ионизации можно рассматривать как неупругое столкновение, после которого все частицы движутся с одинаковыми скоростями. Эта скорость равна скорости центра масс. Если $E_{i}$ - энергия ионизации, то энергия налетающего электрона
$E_{1} = E_{i} + E_{01}$ (1),
где $E_{01} = \frac{P_{1}^{2}}{2 m_{H}}$ - кинетическая энергия центра масс системы: электрон-протон. Аналогично, энергия налетающего протона
$E_{2} = E_{i} + E_{02}$ (2),
где $E_{02} = \frac{P_{2}^{2}}{4 m_{H}}$ - кинетическая энергия центра масс системы: протон-протон.
$P_{1}^{2} = 2 m_{e} E_{1}$; $P_{2}^{2} = 2 m_{H} E_{2}$; $E_{01} = \frac{m_{e}}{m_{H}} E_{1}$; $E_{02} = \frac{E_{2}}{2}$.
Энергию ионизации выразим из уравнения (1):
$E_{i} = E_{1} (1 - \frac{m_{e}}{m_{H}})$.
Подставив в (2), получим:
$E_{2} = 2 E_{1} (1 - \frac{m_{e}}{m_{H}}) \approx 27,2 эВ \approx 43,5 \cdot 10^{-19} Дж$.
Электрон может ионизировать покоящийся атом водорода, обладая энергией не меньшей 13,6 эВ. Какой минимальной энергией должен обладать протон, чтобы ионизировать также покоящийся атом водорода? Масса протона в 2000 раз больше массы электрона.
Решение:
При минимальной энергии нелетающей частицы процесс ионизации можно рассматривать как неупругое столкновение, после которого все частицы движутся с одинаковыми скоростями. Эта скорость равна скорости центра масс. Если $E_{i}$ - энергия ионизации, то энергия налетающего электрона
$E_{1} = E_{i} + E_{01}$ (1),
где $E_{01} = \frac{P_{1}^{2}}{2 m_{H}}$ - кинетическая энергия центра масс системы: электрон-протон. Аналогично, энергия налетающего протона
$E_{2} = E_{i} + E_{02}$ (2),
где $E_{02} = \frac{P_{2}^{2}}{4 m_{H}}$ - кинетическая энергия центра масс системы: протон-протон.
$P_{1}^{2} = 2 m_{e} E_{1}$; $P_{2}^{2} = 2 m_{H} E_{2}$; $E_{01} = \frac{m_{e}}{m_{H}} E_{1}$; $E_{02} = \frac{E_{2}}{2}$.
Энергию ионизации выразим из уравнения (1):
$E_{i} = E_{1} (1 - \frac{m_{e}}{m_{H}})$.
Подставив в (2), получим:
$E_{2} = 2 E_{1} (1 - \frac{m_{e}}{m_{H}}) \approx 27,2 эВ \approx 43,5 \cdot 10^{-19} Дж$.
