Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16409
2024-03-16 
Напряженность электрического поля в электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 10^{16} сек^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega =2 \cdot 10^{15} сек^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$, где $a$ -постоянная. Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W=13,5 эВ$.
Решение:
Атом поглощает монохроматический свет частоты $\omega$ порциями (квантами) энергии, равными $\hbar \omega$, где $\hbar =1,05 \cdot 10^{-27} эрг \cdot сек$ - постоянная Планка, деленная на $2 \pi$.
Так как
$E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t = a \cos \omega t + \frac{1}{2} a \cos[( \omega - \Omega )t] + \frac{1}{2} a \cos[( \omega + \Omega)t]$,
то наша модулированная по амплитуде волна представляет собой сумму трех монохроматических волн с частотами $\omega, \omega_{1} = \omega - \Omega$ и $\omega_{2} = \omega + \Omega$. Кванты энергии, соответствующие этим волнам, соответственно равны
$W_{1} = \hbar \omega = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2 \cdot 10^{16} = 2,1 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{2} = \hbar \omega = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 1,8 \cdot 10^{16} =1,89 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{3} = \hbar \omega_{2} = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2,2 \cdot 10^{16} = 2,31 \cdot 10^{-11} эрг$.
В то же время энергия ионизации атома водорода составляет
$W = 13,5 эв = 13,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-12} эрг = 2,16 \cdot 10^{-11} эрг$.
Эта энергия больше $W_{1}$ и $W_{2}$. Поэтому первая и вторая волны не могут ионизовать атом водорода. Это может сделать только третья волна. Энергия выбитых ею из атомов водорода электронов $W_{э}$ будет равна разности $W_{э} - W = 1,5 \cdot 10^{12} эрг$.
Напряженность электрического поля в электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 10^{16} сек^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega =2 \cdot 10^{15} сек^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$, где $a$ -постоянная. Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W=13,5 эВ$.
Решение:
Атом поглощает монохроматический свет частоты $\omega$ порциями (квантами) энергии, равными $\hbar \omega$, где $\hbar =1,05 \cdot 10^{-27} эрг \cdot сек$ - постоянная Планка, деленная на $2 \pi$.
Так как
$E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t = a \cos \omega t + \frac{1}{2} a \cos[( \omega - \Omega )t] + \frac{1}{2} a \cos[( \omega + \Omega)t]$,
то наша модулированная по амплитуде волна представляет собой сумму трех монохроматических волн с частотами $\omega, \omega_{1} = \omega - \Omega$ и $\omega_{2} = \omega + \Omega$. Кванты энергии, соответствующие этим волнам, соответственно равны
$W_{1} = \hbar \omega = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2 \cdot 10^{16} = 2,1 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{2} = \hbar \omega = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 1,8 \cdot 10^{16} =1,89 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{3} = \hbar \omega_{2} = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2,2 \cdot 10^{16} = 2,31 \cdot 10^{-11} эрг$.
В то же время энергия ионизации атома водорода составляет
$W = 13,5 эв = 13,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-12} эрг = 2,16 \cdot 10^{-11} эрг$.
Эта энергия больше $W_{1}$ и $W_{2}$. Поэтому первая и вторая волны не могут ионизовать атом водорода. Это может сделать только третья волна. Энергия выбитых ею из атомов водорода электронов $W_{э}$ будет равна разности $W_{э} - W = 1,5 \cdot 10^{12} эрг$.
