Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14741
2020-12-27 
Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из вертикально стоящей цистерны, радиус основания которой равен $R$, а высота $H$.
Решение:
Объем элементарного слоя воды $dV = \pi R^{2}dx$, элементарная работа, совершаемая для поднятия этого слоя воды на высоту $x$, равна $dA = \rho gx \pi R^{2}dx, x \in [0;H]$. Следовательно,
$A = \int_{0}^{H} \rho g \pi R^{2} xdx = \rho g \pi R^{2} \left . \frac{x^{2}}{2} \right |_{0}^{H} = \frac{ \rho g \pi R^{2}H^{2} }{2}$ (дж.).
Вычислить работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из вертикально стоящей цистерны, радиус основания которой равен $R$, а высота $H$.
Решение:
Объем элементарного слоя воды $dV = \pi R^{2}dx$, элементарная работа, совершаемая для поднятия этого слоя воды на высоту $x$, равна $dA = \rho gx \pi R^{2}dx, x \in [0;H]$. Следовательно,
$A = \int_{0}^{H} \rho g \pi R^{2} xdx = \rho g \pi R^{2} \left . \frac{x^{2}}{2} \right |_{0}^{H} = \frac{ \rho g \pi R^{2}H^{2} }{2}$ (дж.).
