В термоядерных реакторах для удержания плазмы применяется магнитное поле. Упрощенная модель следующая: и плоском слое толщиной $d$ создано однородное магнитное папе с индукцией $B$, параллельной стенкам слом (перпендикулярно рисунку). Слева находится газ из заряженных частиц, имеющих заряд $q$, массу $m$ и движущихся в произвольных направлениях с одинаковой по величине скоростью $v$. При какой величине индукции $\vec{B}$ частицы не будут проникать п область справа от магнитной стенки?
Подробнее
На оси постоянного магнита, расположенного вертикально на некотором расстоянии от него находится легкое проволочное кольцо, плоскость которого перпендикулярна оси магнита. В некоторый момент времени кольцо начинает падать так, что его плоскость остается во время падения горизонтальной. Как будет отличаться падение кольца из сверхпроводника и кольца с конечным сопротивлением?
Подробнее
Между двумя одинаковыми сжатыми на величину $x_{0}$ пружинами жесткостью к находится шарик, масса которого $m$ и заряд $q$. Пружины прикреплены к двум параллельным проводящим пластинам, расстояние между которыми $d$ (рис.) Пружина рвется, если растягивающая сила превысит величину $T$. Какую ЭДС должен иметь источник, чтобы при его подключении к пластинам одна из пружин порвалась? Силой тяжести пренебречь, пружины непроводящие.
Подробнее
На гладкий стержень надеты две муфточки из изолирующего материала, соединенные пружиной и связанные нитью (рис.). Каждая из муфточек имеет заряд $q = 0,33 \cdot 10^{-7} Кл$. К середине нити приложена некоторая сила $\vec{F}$, под действием которой система движется без трения по горизонтальной плоскости, и при этом половинки нити образ угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Длина нсдеформированной пружины равна длине нити $l_{0} = 0,2 м$. Определите ускорение системы, если ее масса $m = 0,2 кг$, а жесткость пружины $k = 0,7 Н/м$.
Подробнее
Положительный заряд $q$ равномерно распределен по тонкому проволочному кольцу радиусом $R$. Найдите на оси кольца точки, в которых напряженность электрического ноля имеет наибольшее значение. Определите напряженность поля п этих точках. Как будет двигаться точечный заряд $- q_{0}$ массой $m$, если в начальный момент времени он покоился в некоторой точке на оси кольца на расстоянии $x \ll R$ от его центра?
Подробнее
Шар радиусом $R$ равномерно заряжен с объемной плотностью $\rho$. Определите зависимость потенциала поля $E(r)$ внутри и вне шара.
Подробнее
В однородном электрическом поле напряженностью $\vec{E}$ находится однородный металлический шар радиусом $R$. Поверхностная плотность индуцированного заряда $\sigma$ зависит от угла $\alpha$ (рис.). Определите зависимость $\sigma ( \alpha )$.
Подробнее
Из проволоки сделан куб, в каждое ребро которого включено по одному конденсатору $C$. Куб включен в цепь точками 1 и 7 (рис.). Найдите емкость полученной системы конденсаторов.
Подробнее
$N$ точек соединены друг с другом попарно одинаковы проводниками с сопротивлением $R$. Определите сопротивление такой системы между двумя любыми точками.
Подробнее
Между двумя параллельными шинами включены конденсаторы, емкости которых $C_{1}$ и $C_{2}$ (рис.). Проводящая перемычка массой $m$ лежит на шинах, расстояние между которыми $l$ и может без трения скользить вдоль них. Перпендикулярно плоскости шин включено однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. Какую силу $F$ вдоль шин надо приложить к перемычке, чтобы она двигалась с постоянным ускорением $a$? Сопротивлением шин и перемычки пренебречь.
Подробнее
В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее массу $m$, диаметр $d$ и сопротивление $R$. Плоскость кольца все зремя горизонтальна. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если модуль индукции $\vec{B}$ магнитного поля меняется с высотой $h$ по закону $| \vec{B} | = B_{0} (1 + \alpha h)$.
Подробнее
Два одинаковых шарика массами $m$ и радиусом $R$ находятся на расстоянии $10 R$ друг от друга. Шарики несут заряды $+q$ и $-q$. Первый шарик привязан к стене ниткой, выдерживающей натяжение $T$, второй шарик в определенный момент отпускают. Определите скорость шариков после соприкосновения, если удар абсолютно неупругий. Заряды не перераспределяются.
Подробнее
Неоновая лампочка загорается при напряжении $U_{1}$. При этом сопротивление лампочки становится пренебрежительно малым. Когда напряжение на лампочке падает до $U_{2}$, она гаснет и ее сопротивление становится бесконечно большим. Такую лампочку включили в цепь (рис.). Считая $\mathcal{E} > U_{1} > U_{2}$, постройте приближенно график зависимости напряжения на конденсаторе от времени после замыкания ключа К.
Подробнее
Виток провода изогнут в виде восьмерки так, что радиус окружностей $r_{1} = 20 мм, r_{2} = 60 мм$ (рис.). В течение времени $\Delta t = 0,5 мс$ однородное магнитное поле, перпендикулярное плоек витка, равномерно возрастает. Начальное значение индукции магнитного поля равно нулю, конечное $B = 50 Тл$. На какое напряжение $U$ должна быть рассчитана изоляция между проводами, чтоб не произошел пробой?
Подробнее
Тонкая пружина жесткостью $k = 20 Н/м$ закреплена в недеформированном состоянии в точках А и С, расстояние между которыми $l_{0} = 20 см$, и помещена во внешнее магнитное поле с индукцией $B = 0,8 Тл$. При пропускании по пружинке тока она приобретает форму дуги окружности радиусом $R = 30 см$ (рис.). Определите силу тока $I$.
Подробнее
