Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6267
2018-02-09 
$N$ точек соединены друг с другом попарно одинаковы проводниками с сопротивлением $R$. Определите сопротивление такой системы между двумя любыми точками.
Решение:
Подсчитаем сопротивление для 2, 3, 4, и 5 точек. На рис. пунктиром изображены те проводники, по которым ток не идет из-за равенства потенциалов в точках с и d (для четырех точек) и в точках с, d, е (для пяти точек). Таким образом, подключение каждой новой точки эквивалентно параллельному присоединению сопротивления $2R$; для двух точек $R_{x} = 2R/2$, для трех точек $R_{x} = 2R/3$, для четырех $R_{x} = 2R/4$, и т. д., следовательно, общее сопротивление всегда равно $2R/N$.
$N$ точек соединены друг с другом попарно одинаковы проводниками с сопротивлением $R$. Определите сопротивление такой системы между двумя любыми точками.
Решение:
Подсчитаем сопротивление для 2, 3, 4, и 5 точек. На рис. пунктиром изображены те проводники, по которым ток не идет из-за равенства потенциалов в точках с и d (для четырех точек) и в точках с, d, е (для пяти точек). Таким образом, подключение каждой новой точки эквивалентно параллельному присоединению сопротивления $2R$; для двух точек $R_{x} = 2R/2$, для трех точек $R_{x} = 2R/3$, для четырех $R_{x} = 2R/4$, и т. д., следовательно, общее сопротивление всегда равно $2R/N$.
