Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6268
2018-02-09 
Между двумя параллельными шинами включены конденсаторы, емкости которых $C_{1}$ и $C_{2}$ (рис.). Проводящая перемычка массой $m$ лежит на шинах, расстояние между которыми $l$ и может без трения скользить вдоль них. Перпендикулярно плоскости шин включено однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. Какую силу $F$ вдоль шин надо приложить к перемычке, чтобы она двигалась с постоянным ускорением $a$? Сопротивлением шин и перемычки пренебречь.
Решение:
Согласно закону Фарадея ЭДС индукции в перемычке $| \mathcal{E}_{i} | = \Delta \Phi / \Delta t = Blv = Bla \Delta t$
Сила Ампера, действующая на перемычку (рис.), $F_{A} = IBl$, где ток находим, учитывая, что напряжения на конденсаторах одинаковы и равны ЭДС индукции $U_{C_{1}} = U_{C_{2}} = \mathcal{E}_{i}$. Тогда заряд, появляющийся на конденсаторах $q = q_{1} + q_{2} = \mathcal{E}_{i} (C_{1} + C_{2})$; (конденсаторы включены параллельно). Ток связан с зарядом конденсаторов $I = \frac{q}{ \Delta t} = \frac{ \mathcal{E}_{i} (C_{1} + C_{2}) }{ \Delta t}$, и сила Ампера равна $F_{A} = B^{2}l^{2}a (C_{1} + C_{2})$. По второму закону Ньютона для перемычки $ma = F = F_{a}$;
$F = ma + F_{a} = [m + B^{2}l^{2}(C_{1} + C_{2})]a$.
Между двумя параллельными шинами включены конденсаторы, емкости которых $C_{1}$ и $C_{2}$ (рис.). Проводящая перемычка массой $m$ лежит на шинах, расстояние между которыми $l$ и может без трения скользить вдоль них. Перпендикулярно плоскости шин включено однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. Какую силу $F$ вдоль шин надо приложить к перемычке, чтобы она двигалась с постоянным ускорением $a$? Сопротивлением шин и перемычки пренебречь.
Решение:
Согласно закону Фарадея ЭДС индукции в перемычке $| \mathcal{E}_{i} | = \Delta \Phi / \Delta t = Blv = Bla \Delta t$
Сила Ампера, действующая на перемычку (рис.), $F_{A} = IBl$, где ток находим, учитывая, что напряжения на конденсаторах одинаковы и равны ЭДС индукции $U_{C_{1}} = U_{C_{2}} = \mathcal{E}_{i}$. Тогда заряд, появляющийся на конденсаторах $q = q_{1} + q_{2} = \mathcal{E}_{i} (C_{1} + C_{2})$; (конденсаторы включены параллельно). Ток связан с зарядом конденсаторов $I = \frac{q}{ \Delta t} = \frac{ \mathcal{E}_{i} (C_{1} + C_{2}) }{ \Delta t}$, и сила Ампера равна $F_{A} = B^{2}l^{2}a (C_{1} + C_{2})$. По второму закону Ньютона для перемычки $ma = F = F_{a}$;
$F = ma + F_{a} = [m + B^{2}l^{2}(C_{1} + C_{2})]a$.
