Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6262
2018-02-09 
На гладкий стержень надеты две муфточки из изолирующего материала, соединенные пружиной и связанные нитью (рис.). Каждая из муфточек имеет заряд $q = 0,33 \cdot 10^{-7} Кл$. К середине нити приложена некоторая сила $\vec{F}$, под действием которой система движется без трения по горизонтальной плоскости, и при этом половинки нити образ угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Длина нсдеформированной пружины равна длине нити $l_{0} = 0,2 м$. Определите ускорение системы, если ее масса $m = 0,2 кг$, а жесткость пружины $k = 0,7 Н/м$.
Решение:
Запишем второй закон Нью- тонадля системы в целом:
$\vec{F} = m \vec{a}$. (1)
только для_ одной муфточки (рис.)
$m_{м} \vec{a} = \vec{T} + \vec{F}_{упр} + \vec{N} + \vec{F}_{K}$, (2)
где $m_{м}$ — масса муфточки, $\vec{T}$ — сила натяжения нити, $\vec{F}_{упр}$ — сила упругости пружины, $\vec{N}$ — сила нормальной реакции стержня, $\vec{F}_{K}$ — сила кулоновского взаимодействия муфточек.
Из (1) (х): $F = ma$; (3)
из (2) (y): $- T \sin \frac{ \alpha}{2} + k(l_{0} - l ) + \frac{q^{2} }{ 4 \pi \epsilon_{0} l^{2} } = 0$, (4)
где $l$ - расстояние между муфточками в процессе движения. Учтем также, что $F = 2T \cos \frac{ \alpha}{2}$, (5)
a $l = l_{0} \sin \frac{ \alpha }{2}$, (6)
Получив из (4) $T$ и используя (5) и (6), найдем значение ускорения $a = \frac{F}{m} = \frac{2kl_{0}}{m} ctg \frac{ \alpha}{2} \left ( 1 - \sin \frac{ \alpha }{2} \right ) + \frac{q^{2} ctg ( \alpha /2) }{ 4 \pi \epsilon_{0} ml_{0}^{2} \sin^{2} ( \alpha /2) } = 0,2 м/с^{2}$.
На гладкий стержень надеты две муфточки из изолирующего материала, соединенные пружиной и связанные нитью (рис.). Каждая из муфточек имеет заряд $q = 0,33 \cdot 10^{-7} Кл$. К середине нити приложена некоторая сила $\vec{F}$, под действием которой система движется без трения по горизонтальной плоскости, и при этом половинки нити образ угол $\alpha = 60^{ \circ}$. Длина нсдеформированной пружины равна длине нити $l_{0} = 0,2 м$. Определите ускорение системы, если ее масса $m = 0,2 кг$, а жесткость пружины $k = 0,7 Н/м$.
Решение:
Запишем второй закон Нью- тонадля системы в целом:
$\vec{F} = m \vec{a}$. (1)
только для_ одной муфточки (рис.)
$m_{м} \vec{a} = \vec{T} + \vec{F}_{упр} + \vec{N} + \vec{F}_{K}$, (2)
где $m_{м}$ — масса муфточки, $\vec{T}$ — сила натяжения нити, $\vec{F}_{упр}$ — сила упругости пружины, $\vec{N}$ — сила нормальной реакции стержня, $\vec{F}_{K}$ — сила кулоновского взаимодействия муфточек.
Из (1) (х): $F = ma$; (3)
из (2) (y): $- T \sin \frac{ \alpha}{2} + k(l_{0} - l ) + \frac{q^{2} }{ 4 \pi \epsilon_{0} l^{2} } = 0$, (4)
где $l$ - расстояние между муфточками в процессе движения. Учтем также, что $F = 2T \cos \frac{ \alpha}{2}$, (5)
a $l = l_{0} \sin \frac{ \alpha }{2}$, (6)
Получив из (4) $T$ и используя (5) и (6), найдем значение ускорения $a = \frac{F}{m} = \frac{2kl_{0}}{m} ctg \frac{ \alpha}{2} \left ( 1 - \sin \frac{ \alpha }{2} \right ) + \frac{q^{2} ctg ( \alpha /2) }{ 4 \pi \epsilon_{0} ml_{0}^{2} \sin^{2} ( \alpha /2) } = 0,2 м/с^{2}$.
